浙教版初中数学八年级上册1.5 三角形全等的判定(4) 教案

§1.5 三角形全等的判定(4) 教学目标: 1.掌握三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS). 2.会运用“AAS”判定两个三角形全等. 3.掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等. 教学重点:两个三角形全等的判定定理：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. 教学难点:需添加辅助线的证明题的思路较复杂. 教学过程: 一、课前复习 如图，点B、C、D、E在同一条直线上，下面给出5个论断： （1）AB=FC；（2）AD=FE； （3）∠B= ∠FCE；（4）BC=DE; (5) ∠A= ∠F 任意选三个作为已知条件，证明△ABD≌△FCE . 设计意图：帮助学生回顾已学的三角形的判定方法. 二、探索新知 如图，在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A',∠B=∠B',BC=B'C'，问△ABC与△A'B'C'全等吗？请说明理由. 设计意图：引出三角形全等的判定定理. 例6 如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB,PC⊥AC.说明PB=PC的理由. 设计意图：引出角平分的性质定理，及时巩固定理“AAS”. 例7 已知：如图,AB∥CD,PB和PC分别平分∠ABC 和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直 求证：PA=PD 设计意图：及时巩固角平分线的性质定理. 三、感悟新知 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.两个三角形全等的判定定理（AAS） 2.角平分线的性质定理 四、运用新知 1、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且AD⊥AB， 求证：BC=AB+CD． 设计意图：例7的变式训练. 2、如图，已知△ABC≌△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连接CD，EB． （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：CF=EF． 设计意图：灵活运用判定两个三角形全等的方法. 【教学反思】 $$