浙教版八年级数学上册（导学案）1.4全等三角形（复习）（无答案）

《全等三角形复习》导学稿 姓名： 一、回顾掌握两三角形全等的判定方法 1、如图所示，已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD。 思路：隐含条件为 ， 已知两边， 找 （依据： ）， 或者找 （依据： ）。 [来源:学科网ZXXK] 变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABD。 思路：已知一边一角（这边为角的对边），找 （依据： ） 变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件——，使得△ABC≌△ABD 思路：已知一边一角（这边为角的邻边），找什么？有几种情况？依据分别是什么？ 2、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得△ABE≌△ACD 思路：隐含条件为 ， 已知两角，找什么？有几种情况？依据分别是什么？ 总结：两个三角形全等的判定方法有 ； 二、梳理两个全等三角形的常见位置关系 [来源:学。科。网] 思考：确定常见位置关系对我们证明有何帮助？ 例1 点O是线段AB上任一点，分别以AO和BO为边在 线段AB的同侧作等边三角形OAC和等边三角形OBD， 连结BC和AD，相交于点E， (1) 求证：AD=CB； （2）你能说出AD和BC所成的夹角∠CEA的大小吗？ 大胆尝试：等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线l的垂线，垂足分别为M、N （1）你能找到一对三角形的全等吗？并给以证明． （2）BM，CN，MN之间有何关系？ [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] （3）若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变， 那么上题的结论是否依旧成立？ 三、掌握线段垂直平分线和角平分线的性质定理 1、∵ 直线l是线段AB的中垂线，点C在直线 l上。 ∴ （线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等） 2、∵点P是∠BAC的平分线上的一点且 ∴PB=PC（角平分线上点到角两边距离相等） [来源: