浙教版八年级数学下册:4.1《多边形》教案

《多边形的内角和与外角和》教案 教学目标 知识与技能 1．了解多边形的概念； 2．掌握多边形的外角和及内角和公式； 3．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法． 过程与方法 1．让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法． 2．通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题． 情感、态度与价值观 通过学生间交流、探索、进一步激发学生的学习热情和求知欲望，养成良好的数学思维品质． 重点难点 重点 探索多边形的内角和公式及外角和． 难点 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形方法推导多边形的外角和与内角和． 教学设计 一、复习 1．三角形的定义． 2．三角形的内角和与外角和． 学生回忆后思考回答． 二、探究 1．多边形的有关概念 (1)我们已经知道三角形的定义，那么能否模仿三角形的定义来给四边形，五边形下定义？ 学生思考、讨论、交流，得出答案． 教师活动：鼓励、点评． (2)教师引导、归纳得出 一般地，由n条(n≥3)不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称多边形． (3)活动：根据多边形定义，自画一些多边形，同桌相互识别，判断是几边形． 学生画图，同桌互相交流． 注意：—般以顺时针或逆时针方向按顺序确定顶点字母． (4)观察教材第76页图4-1 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角.多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线. (5)四边形定理：四边形的内角和等于360°. (6)课堂讨论，完成下表． 学生思考填表，讨论交流． 定义 边及条数 内角及个数 外角及个数 对角线及条数 三角形 四边形 多边形 例1 如课本第77页图4-4，四边形风筝的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D，的度数之比为1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数. 2．多边形的内角和与外角和 (1)问题导引：三角形的内角和随三角形的形状大小而变化吗？ (2)类比猜想：四边形的内角和随四边形的形状大小而变化吗？ 怎样把