浙教版八年级数学下册:2.4《一元二次方程根与系数的关系》教案

《一元二次方程的根与系数的关系》教案 教学目标 1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用； 2、能通过对根与系数关系的 探索，提高代数 推理的能力与意识． 教学重难点 1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用． 2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识． 教学设计 探索发现 观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？ x1 x2 1 2 －1 －2 2 3 －2 －3 0 3 解释规律 你能解释刚才的发现吗？ 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2． 总结发现 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2． ， ． 例题精讲 例1 设x1、x2是一元二次方程 的两个根，求x12+x22和 的值. 例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是 ，1.写出这个方程. 尝试与交流 小明在一本课外读物中读到如下一段文字： “一元二次方程x2－ x ＝0的两根是 和 ”， 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？ 达标练习 课内练习1、2． 总结 1．一元二次方程根与系数的关系是什么？ 2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式； 3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系． 课后作业 ①作业本2.4； ②适当补充针对性练习． $$