浙教版八年级数学下册:2.3《一元一次方程的应用》教案

《一元二次方程的应用》教案 教学目标 1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值. 2、在应用一元二次方程的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力. 重点难点 重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问题. 难点：把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题. 教学过程 一、复习引入 1、回顾：不解一元二次方程，你如何判断根的情况？ 2、复习列方程解应用题的一般步骤： (1)审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系； (2)设未知数：用字母(如x)表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为x； (3)列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程； (4)解方程：求出所给方程的解； (5)检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又要检验它是否能使实际问题有意义； (6)作答：根据题意，选择合理的答案. 二、讲解例题 例1 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为10元，则每盆应植多少株？ 例2 根据课本第40页图2-2的统计图，求从2008年到2010年，我国风电新增装机容量的平均增长率(精确到0.1%). 例3 如课本第41页图2-3，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2-4的无盖纸盒.若纸盒的底面积是450cm2，则纸盒的高是多少？ 三、课堂小结： 1．善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确布列方程．培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法． 2.用“(1)审、(2)设、(3)列、(4)解、(5)验、(6)答”六个字概括列方程解应用题的六步，使学和生对方程解应用题的步骤更熟悉. 3.在运用一元二次方程解实际问题时，一定要注意检查求得的方程的解是否符合实际情况. 4．在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题． 5．我们只学习一元一次和一元二次方程的解法，所以只求到两年的增长率．3年、4年……，n年，应该说按照规律我们可以列出方程，随着知识的增加，我们也将会解这些方程． $$