浙教版八年级数学下册:1.3《二次根式的运算》教案

《二次根式的运算》教案 教学目标 1．了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的． 2．会进行简单的二次根式的乘除运算． 教学重点、难点 重点：本节教学的重点是二次根式的运算法则. 难点：(1)例1第(3)题和例2的计算过程中涉及多种运算和运算法则； (2)正确依据二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则进行二次根式的化简. 教学过程 一、复习引入 1、二次根式有哪些性质？ 2、化简下列二次根式： ， ， ， 3、计算： ， 4、引导、启发把二次根式的乘除性质公式左右交换一下.概括二次根式的乘除运算法则. [ 二、例题教学 例1 计算： 归纳总结： 乘除运算的一般步骤 (1)运用法则，化归为根号内的实数运算； (2)完成根号内相乘、相除(约分)等运算； (3)化简二次根式. 整式中的有关法则、运算律、运算次序.(通过复习对例3的计算思路的形成有所帮助，一定程度上降低了例3的教学难度). 例3 化简 . 启发提问:1.这是一题二次根式的什么运算？能否适用合并同类项的方法进行合并？ 2.上面的二次根式是否还可以化简？请同学们试一下.然后再回答提问⑴(最后教师板书解题过程) 归纳:1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项. 2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数.如中 的2就看作 的系数. 例5．计算: (1) . (2) . 二次根式的知识在实际生活中有广泛的用途. 例6 如图，扶梯AB的坡比为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=CD，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程(结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米)？m，BC= 例7 如图㈠是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分，然后截出3张宽度相等的长方形纸条. (1)分别求出3张长方形纸条的长度； (2)若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，如图㈡，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2？ 三、课堂小结 (一)、二次根式的乘除运算法则： (二)、二次根根式混合运算法则： 1.整式中的各运算法则、运算律各运算次序在二次根式运算中也能适用. 2.二次根的加减运算时，应先化简二次根式；然后合并二次根式完