八年级数学下册课件（浙教版）:2.1 一元二次方程 （1） （共15张PPT）

2.1 一元二次方程 笔记本的宽为x厘米，长比宽多5厘米，周长为70厘米，则可列方程为______ 问题1： 若笔记本的面积为300厘米，又可列方程为______ 问题2：若每本笔记本的单价是y元，共奖出了100y本， 所需费用是900元。可列方程为______ x X+5 情景引入 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。 探究新知 上述两个方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？ （一元一次方程） 相同点： 不同点： x2+5x=300 x+x+5=35 100y2=900 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2a+7b2=0 ( ) ⑥4x3=5x ( ) x =0 1 x2 - 2 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0） b,c可以为零吗？ 一元二次方程的一般形式： 其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项. 为什么a≠0? b,c可以为零吗? 思考：下列两个方程还可以怎么表示呢？ 10x2=9 2x2-3x-1=0 例: 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 0 2x2-x-4=0 3x2-2x-1=0 2 -1 -4 -4 3 -2 -1 1、填表: 我当小老师 方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 2x2-x-4=0 (2x)2=(x+1)2 -4y2+ y+0=0 y-4y2=0 一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边 都相等的未知数的值 一元二次方程的解（或根）：能使一元二次方程 左右两边都相等的未知数的值 X+x+5=35 x=15 100y2=900 y=3或y=-3 X=-1,x=2是原方程的解 X