八年级数学下册课件（浙教版）:2.1 一元二次方程 （2） （共14张PPT）

2.1一元二次方程 交流合作 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 设正方形的边长为x，可列出方程 x X2+3x=4 活动一 x x 3 解：设竹竿的长为x尺,则门的宽 度为 尺,长为 尺,依题意得方程： （2）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程． (x－4)2＋ (x－2)2＝ x2 4尺 2尺 x x－4 x－2 (x－2) (x－4) 活动二 数学化 * 观察上面所列的方程,说出这些方程与 一元一次方程的相同和不同之处. 未知数的最高次数是2次 方程两边都是 ，只含有 ，并且 的方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的定义: 整式 一个未知数 X2 + 3x =4 (x－4)2＋(x－2)2=x2 x=1 把x=1代入方程： 左边=12+3×1=4， 右边=4 ∴左边=右边 x=-4 把x=-4代入方程： 左边=(-4)2+3×(-4)=4， 右边=4 ∴左边=右边 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）. 你能找到使X2+3x=4两边相等的x的值吗？ 开启智慧 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 判断下列方程是一元二次方程吗? √ √ √ √ √ × × × × “行家”看“门道” 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式 为什么要限制a≠0？ 想一想 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) a a b b c c 二次项系数 一次项系数 常数项 我们把