八年级数学下册课件（浙教版）:2.1 一元二次方程 （3） （共16张PPT）

什么是方程？ 答：含有未知数的等式叫做方程。 使方程两边成立的未知数的值叫做方程的解。 我们曾学过哪些方程？ 什么叫做一元一次方程？ 什么是方程的解（或根）？ 1、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。 x2+3x=4 2、某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的½。这种放射性元素平均每天减少率为多少？ 设正方形的边长为x，可列出方程 设平均每天减少率为x，可列出方程： x x 3 x 说出这两个方程与一元一次方程的相同与不同之处。 相同点:(1)只含有一个未知数; (2)等号两边都是整式; 观察所列方程 （1） x2+3x=4 （2） 不同点：未知数的最高次是2次， 而一元一次方程的未知数最高次是1次。 ①只含有一个未知数 ②未知数的最高次数是2次 ③等号两边都是整式 判断下列方程是否为一元二次方程： ① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ( ) ⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( ) ⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) × × √ √ √ √ √ × 具有什么特点的方程称为一元二次方程？ 辨一辨 ☞ 未知数的值x=-1，x=0，x=2是不是方程x²-2=x的根 解：把x=-1代入方程 左边=1-2=-1 右边=-1 ∵左边=右边 ∴x=-1是方程x²-2=x的根 其中ax2,bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数. 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？ 想一想 ax2 + bx + c = 0 注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将