八年级数学下册课件（浙教版）:2.2 一元二次方程的解法 （4） （共19张PPT）

工人师傅为了修屋顶，把一梯 子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少? 设BC=x,根据勾股定理，得　x2+42=52. 化简，得　x2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）． 另解：x2=9, ∴x1= =3, X2=- =-3 (不合题意，舍去）． 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. (1)方程x2=0.25的根是　　　　　　　　　； (2)方程2x2=18的根是　　　　　　　　　；　 (3)方程(x+1)2=1的根是　　　　　　　　　　.　　 X1=0.5, x2=-0.5 X1=3, x2=-3 X1=0, x2=-2 开平方法解一元二次方程的方法基本步骤： 1、将方程变形成：x2=a(a≥0)； 这里的x可以表示未知数的字母，也可以含未知数的代数式。 注意： 例1、用开平方法解下列方程: (1)3x2－48=0; (2)(x＋1)2=4 (3)(2x-3)2=7 解：（1）移项，得3x2=48; 方程两边同除以3，得x2=16 解得x1=4,x2=-4 (2)由原方程，得 x＋1=2，或x＋1=-2 解得x1=1,x2=-3 你能用开平方法解下列方程吗? x2－10x＋16=0 (1)x2＋8x＋ =(x＋4)2 (2)x2－3x＋ =(x－ )2 (3)x2－12x＋ =(x－ )2 42 ( )2 62 6 这种方程怎样解？ 变形为 变形为 x2－10x+25=9 x2－10x+16=0 的形式．（ａ为非负常数） 把一元二次方程的左边配成一个完全 平方式,右边为一个非负常数,然后用 开平方法求解,这种解一元二次方程的方法 叫做配方法. 练一练： 填空　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 x2+2x+___=(______)2 x2-2x+___=(_