2. 2一元二次方程的解法 课时练习 2022-2023学年浙教版数学八年级下册

浙教版数学八年级下册课时练习 2.2《一元二次方程的解法》 一 、选择题 1.方程(x﹣3)2=0的根是(　　) A.x=3 B.x=0 C.x1=x2=3 D.x1=3，x2=﹣3 2.下列方程中，不能用直接开平方法的是(　　) A.x2﹣3=0 B.(x﹣1)2﹣4=0 C.x2＋2x=0 D.(x﹣1)2=(2x＋1)2 3.用配方法解下列方程，其中应在两边都加上16的是(　　) A.x2﹣4x＋2=0 B.2x2﹣8x＋3=0      C.x2﹣8x=2     D.x2＋4x=2 4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 B.x2＋8x＋9=0化为(x＋4)2=25 C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣)2= D.3y2﹣4y﹣2=0化为(y﹣)2= 5.小明在解方程x2﹣4x＝2时出现了错误，解答过程如下： ∵a＝1，b＝﹣4，c＝﹣2(第一步) ∴b2﹣4ac＝(﹣4)2﹣4×1×(﹣2)＝24(第二步) ∴(第三步) ∴(第四步) 小明解答过程开始出错的步骤是(     ) A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 6.方程(x﹣2)(x﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为(　　) A.6 B.8 C.10 D.8或10 7.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋n=0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2＋mx＋n可分解为(　　) A.(x＋5)(x﹣6) B.(x﹣5)(x＋6) C.(x＋5)(x＋6) D.(x﹣5)(x﹣6) 8.若关于x的方程x2＋2x－3=0与=有一个解相同，则a的值为( ) A.1 B.1或－3 C.－1 D.－1或3 9.已知实数(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0，则代数式x2﹣x＋1的值为(　　) A.﹣1 B.7 C.﹣1或7 D.以上全不正确 10.若实数x，y满足(x2＋y2＋2)(x2＋y2﹣2)=0.则x2＋y2的值为(　　) A.1 B.2 C.2 或﹣1 D.﹣2或﹣1 二 、填空题 11.方程x2﹣9=0的解是　　 ． 12.将下列各式配方： (1)x2﹣4x＋(　 　)=(x﹣ )2； (2)x2＋12x＋(　 　)=(x＋ )2； (3)x2﹣x＋(　 　)=(x﹣ )2； (4)x2＋2x＋(　 　)=(x＋ )2； 13.将一元二次方程x2﹣6x﹣5=0化成(x＋a)2=b的形式，则b等于　 　. 14.已知关于x的方程ax2－bx＋c=0的一个根是x1=，且b2－4ac=0，则此方程的另一个根x2= . 15.已知若分式的值为0，则x的值为 ． 16.三角形两边的长分别是8和6,第3边的长是一元二次方程x2﹣16x＋60=0的一个实数根,则该三角形的面积是 ． 三 、解答题 17.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0 18.用配方法解方程：x2－2x＋3=0； 19.用公式法解方程:2x2﹣x﹣3=0． 20.用公式法解方程:2x2＋3=7x. 21.x2＋ax＋b分解因式的结果是(x﹣1)(x＋2)，则方程x2＋ax＋b=0的二根分别是什么？ 22.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x(x－5)－10(x－5)=0的一个根，求这个三角形的周长. 23.阅读例题，解答问题： 例：解方程x2－|x|－2=0. 解：原方程化为|x|2－|x|－2=0. 令y=|x|，原方程化成y2－y－2=0. 解得y1=2，y2=－1(不合题意，舍去)． ∴|x|=2.∴x=±2. ∴原方程的解是x1=2，x2=－2. 请模仿上面的方法解方程：(x－1)2－5|x－1|－6=0. 24.若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab. 例如2※6=4×2×6=48 (1)求3※5的值； (2)求x※x＋2※x﹣2※4=0中x的值； (3)若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值. 参考答案 1.C 2.C 3.C 4.B 5.C. 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.答案为：x=±3． 12.答案为：4，36，，2. 13.答案为：14. 14.答案为：. 15.答案为：3． 16.答案为：24或8． 17.解：x1=1+,x2=1﹣. 18.解：∵a=1，b=－