八年级数学下册课件（浙教版）:2.3 一元二次方程的应用 （4） （共16张PPT）

2.3 一元二次方程的应用（1） 问题情境： 要做一个高是8cm,底面长比宽多5cm,体积528cm3的长方体木箱，问底面的长和宽是多少？ 设宽为x，由题意得： 8x（x+5）=528 长方体的底面积×高=长方体体积(528cm3) 找相等关系： 8cm 长 宽 528cm3 解：设长方体的宽为x(cm),则长为 cm 列方程： 化简、整理后，得 解得 x1=-11,x2=6 检验：x1=-11＜0不符合实际情况,舍去. 当x2=6时,符合题意 ∴x=6 ∴长方体的长为6+5=11 答:长方体的宽为6cm,长为11cm. (x+5) x(x+5) ×8=528 x2+5x-66=0 回顾与总结： 列方程解应用题的基本步骤怎样？ （1）审题：找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系； （2）设：设元，包括设直接未知数或间接未知数；用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量； （3）列：列方程(一元二次方程)； （4）解：解方程； （5）检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。 例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件, 若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要 使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 分析: 本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利. 主要数量关系有: 平均单株盈利×株数=每盆盈利; 平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数. 例1、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株? 如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量? 解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元. 由题意,得 (x+3)(3-0.5x)=10 解这个方程,得:x1=1, x2=2 (x+3) (3-0.5x) 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？ 思考:这个问题设什么为x?有几种设法? 化简，整理，得 x2-3x+2=0 经检验