八年级数学下册教案（浙教版）:2.2 一元二次方程的解法

课 题 2.2 一元二次方程（1） 教 学 目 标 1、掌握因式分解法解一元二次方程的基本步骤. 2、会用因式分解法解一元二次方程. 教 学 设 想 【教学重点】用因式分解法解一元二次方程. 【教学难点】例3方程中含有无理系数，需将常数项2看成 ，才能分解因式，是本节教学的难点. 教 学 程 序 与 策 略 一、复习引入 1、将下列各式分解因式： 教师指出：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解. 2、你能利用因式分解解下列方程吗？（例1） 请中等学生上来板演，其余学生写在练习本上，教师巡视.之后教师指出：像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.（板书课题） 二、新课学习 1、 归纳因式分解法解一元二次方程的步骤： 教师首先指出：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程比较方便.然后归纳步骤：（板书） 1 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； 2 将方程的左边分解因式； 3 根据若M·N=0，则M=0或N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 2、讲解例2. （1）解下列一元二次方程： 教师在讲解中不仅要突出整体的思想：把x-2及3x-4和4x-3看成整体，还要突出化归的思想：通过因式分解把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.并且教师要认真板演，示范表述格式，强调两个一元一次方程之间的连结词要用“或”，而不能用“且. （2）想一想：将第（1），（2），（3）题的解分别代人原方程的左、右两边，等式成立吗？ 教 学 程 序 与 策 略 （3）归纳用因式分解法解的一元二次方程的基本类型： ①先变形成\一般形式，再因式分解： ②移项后直接因式分解. 在选择方法时通常可先考虑移项后能否直接分解因式，然后再考虑化简后能否分解因式. 讲解例3. 解方程 在本例中出现无理系数，要注意引导学生将将常数项2看成 ，另外对于方程中出现两个相等的根，教师要做好板书示范. 3、补充例4 若一个数的平方等于这个数本身，你能求出这个数吗？ 首先让学生设出未知数，列出方程（ ），再让学生求解.根据学生的求解情况强调：对于此类方程不能两边同时约去x，因为这里的x可以是0. 三、巩固练习 课本第31页课内练习. 四、体会和分享 能说