（浙教版）八年级数学下册课件《3.3 方差和标准差》 （共15张PPT）

甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下： 成绩(环) 射击次序 现要挑选一名射击手参加 比赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？ (2) 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 两组数据的波动大小情况如何？ (1) 请分别计算甲、乙两名射击手的平均成绩； 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 教练的烦恼 * 方差与标准差 * 甲射击成绩与平均成绩的偏差的和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的和： （7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）= （10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）= （10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？ （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？ 0 0 甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和： 找到啦！有区别了！ 2 16 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！ 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差. 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2 、… (xn－x)2 ，那么我们用它们的平均数，即用 n 1 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 2、方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 注意：1、方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小). 3、方差的单位是所给数据单位的平方 n 1 S2= [(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ] 数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根： 来表示，并把它叫做标准差. S = [ (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 ] 例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13