（浙教版）八年级数学下册课件《4.4.1 平行四边形的判定》 （共19张PPT）

平行四边形有哪些性质？ 1.边: 2.角: 3. 对角线: 平行四边形两组对边分别平行. 平行四边形两组对边分别相等. 平行四边形两组对角分别相等. 平行四边形对角线互相平分. 温故知新 ∥ ∥ AB∥CD、AD∥BC ⑵如图（2）,当四边形ABCD满足 时它是一个平行四边形 温故知新 ⑴如图（1）,若四边形ABCD是平行四边形,则AB CD，AD BC，你还能得出哪些结论? 根据平行四边形的定义可以判定一个四边形是不是平行四边形，还有其它判定方法吗？ A B C D o (1) A B D (2) C 两个全等三角形纸片，在平面上把它拼在一起，使一 组对应边互相重合所得的图形一定是平行四边形吗？ 这些四边形有什么共同特点（从边关系角度考虑） 合作学习 证明:如图,连接BD. ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等） 又∵AD=BC,BD=BD ∴△ADB≌△CBD (SAS) ∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的对应角相等） ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行） ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A B C D 已知AD=BC，AB=CD，求证:四边形ABCD是平行四边形 （内错角相等，两直线平行） (两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明：如图，连结AC， ∵ AB=CD，AD=BC （已知） 又∵ AC=AC （公共边） ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 （全等三角形的对应角相等） C B D A 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理1： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理2： ∵ AB∥CD且AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=CD且AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A D B C 或AB CD 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等