（浙教版）八年级数学下册课件《4.6 反证法课件》 （共20张PPT）

路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动… 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法? 假设李子不是苦的，即李子是甜的， 那么这长在人来人往的大路边的李子会不会被过路人摘去解渴呢？ 那么，树上的李子还会这么多吗？ 　　这与事实矛盾吗？说明李子是甜的这个假设是错的还是对的？ 所以，李子是苦的学.科.网zxxk.组卷网 王戎的推理方法是: 假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被别 人采摘, 这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李. 发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天在外地旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 他是如何推断该命题的正确性的?学.科.网zxxk. 小芳全家没外出旅游. 小芳全家没外出旅游. 假设小芳全家外出旅游, 那么今天不可能碰到小芳, 与上午在学校碰到小芳和她妈妈矛盾, 所以假设不成立, 所以小芳全家没有外出旅游. 在证明一个命题时,有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。学.科.网 小结反证法的基本步骤并板书 一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立 什么时候运用 反证法呢？ 例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。 已知：如图，a∥b，c与a相交于点P 求证： c与b相交 1.几何表达式 试一试 ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 证明：假设结论不成立，则a∥b 已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2 求证：a∥b ∴a∥b 结合例题和试一试总结反证法的基本步骤。指出提出假设，得出结论的反面是前提；推出矛盾是关键，必须从假设出发可以和已知条件或定义、定理、公理等矛盾。 求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线