（浙教版）八年级数学下册课件《5.1.2 矩形》 （共17张PPT）

1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义） 有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1） 对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2） 2、C 3、(1)(4)(7)错；其他都对 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？为什么？ A B C D 矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？ 请大家自己进行证明 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 真命题 1．平行四边形ABCD，对角线相交于O，zxxkw 对角线AC=BD，平行四边形ABCD是否为矩形？ 证法一 A B C D 证明： 在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD 求证： □ABCD是矩形 A B C D O 在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 证明： 又∵AC=BD ∴AO=BO=CO ∴∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB ∵∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=180° ∴∠OBA+∠OBC=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 证法二 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD 求证： □ABCD是矩形 A B C D 矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形； 几何语言： ∵AC=BD ∴□ ABCD是矩形 矩形有几种判定方法？ 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义） 有三个角是直角的四边形是矩形（矩形的判定定理1） 对角线相等的平行四边形是矩形（矩形的判定定理2） 矩形 有一个角是直角 对角线相等 有三个角是直角 方法总结： 四边形 平行四边形 2. 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD。E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。求证：四边形EFGH是矩形 D A B C E F G H 1、B 2、300,600 3、 4、证明： 在矩形ABCD中， AC=BD ， AO=CO=BO=DO ∵AE=CG=BF=DH ∴ OE=OG=OF=OH, EG=FH