5.1 矩形（2）课件 2021—2022学年浙教版数学八年级下册

5.1 矩形（2） 5.1 矩形（2） 回顾：矩形有哪些性质？ O A B C D (1)AB CD，AD BC // = // = (2)∠ABC=∠BCD=∠ADC=∠BAD=90O (3) OA=OB=OC=OD （矩形的对角线相等且互相平分） 5.1 矩形（2） 木工师傅 (1)测量两组对边,发现两组对边分别相等; (2)将直角尺靠紧窗框的一个角,测得这是直角. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗? 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 你知道吗？ 矩形定义判定： 5.1 矩形（2） 2、要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角？ 为什么？ A B C D 矩形的判定定理1：有三个角是直角的 四边形是矩形. 几何语言： ∵∠A=∠B=∠C=90° ∴四边形ABCD是矩形 1、命题“矩形的四个角都是直角”的逆命题是什么？ 合作学习 逆命题：四个角都是直角的四边形是矩形。 真命题 5.1 矩形（2） 测量两组对边,发现两组对边分别相等; 测量对角线，发现两条对角线相等. 由此说明这个窗框是矩形 你知道这是为什么吗?（用所学的知识去证明） A B C D 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD 求证： □ABCD是矩形 想一想 你觉得矩形还有其它判定方法吗？ 5.1 矩形（2） 证法一 A B C D 证明： 在□ABCD中，AB=CD 又∵AC=BD，BC=CB ∴⊿ABC≌⊿DCB ∴∠ABC=∠DCB 又∵∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=∠DCB=90° ∴□ABCD是矩形 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD 求证： □ABCD是矩形 5.1 矩形（2） A B C D O 在□ABCD中，AO=OC，BO=DO， 证明： 又∵AC=BD ∴AO=BO=CO ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2+∠3=90°即∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 已知： 如图，在□ABCD中，AC=BD 求证： □ABCD是矩形 证法二 5.1 矩形（2） A B C D 矩形的判定定理2： 对角线相等的平行四边形是矩形； 几何语言： ∵AC=BD ∴□ ABCD是矩形 5.1 矩形（2） 矩形有几种判定方法？ 有一个角是直角