辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学（理）试题（图片版）

理科数学参答 1.C2A3A4D5B6C7B8D9C10B11B12C 13. 14. 15. 16 17.解:(1)由已知得log2(3－x)≤log24,∴≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，且x＋2≠0，解得－2<x≤3.∴B＝{x|－2<x≤3}．……5分解得－1≤x<3,∴A＝{x|－1≤x<3}.由 (2)由(1)可得∁UA＝{x|x<－1或x≥3}．故(∁UA)∩B＝{x|－2<x<－1或x＝3}．10分 18.解答： （1）证明：在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，[来源:Z&xx&k.Com] ∴BB1⊥AB， ∵AB=，BC=1，AC=2， ∴AB⊥BC， ∵BC∩BB1=B，∴AB⊥平面B1BCC1， 又AB⊂平面ABE， ∴平面ABE⊥平面B1BCC1；------------------------6分[来源:学+科+网Z+X+X+K] （2）证明：取AB的中点G，连接EG，FG， ∵E，F分别是A1C1，BC的中档， ∴FG∥AC，， ∵，∴， ∴FGEC1为平行四边形， ∴C1F∥EG， 又EG⊂平面ABE，C1F⊄平面ABE， ∴C1F∥平面ABE；--------------------------------12分 19. 20.解：（1）∵f（x）=x2﹣x+b，∴f（log2a）=log22a﹣log2a+b． 由已知有log22a﹣log2a+b=b，∴（log2a﹣1）log2a=0． ∵a≠1，∴log2a=1．∴a=2． 又log2[f（a）]=2，∴f（a）=4． ∴a2﹣a+b=4，b=4﹣a2+a=2． 故f（x）=x2﹣x+2，从而f（log2x）=log22x﹣log2x+2=（log2x﹣）2+． ∴当log2x=即x=时，f（log2x）有最小值．------8分 （2）由题意0＜x＜1．-----12分[来源:Zxxk.Com] 21.解答： 解：由题意可得kOA=1，， 所以直线OA的方程为y=x，直线OB的方程为． 设A（m，m），B（﹣n，n）， 所以AB的中点C的坐标为， 因为点C在直线上，且A、P、B三点共线， 所以，解得，…（8分） 所以． 又P（2，0），所以， 所以直线AB的方程为：y=（x﹣2），即．…（12分） [来源:Zxxk.Com] 22解答：（