[中学联盟]江苏省句容市后白中学九年级数学下册教案:7.1 正切

课题：7.1正切 课时：一课时 【学习目标】 基本目标:[来源:学|科|网] 1．认识锐角的正切的概念； 2．经历操作、观察、思考、求解等过程，感受数形结合的数学思想方法，培养学生理性思维的习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力； 提高目标: 激发学生学习的积极性和主动性，引导学生自主探索、合作交流，培养学生的创新意识．[来源:Z.xx.k.Com] 【教学重难点】 重点：正切的概念及直角三角形中正切的求法； 难点：某一锐角的正切值是一个定值。 【预习导航】 读一读：阅读课本 想一想： 观察：如图是某体育馆看台示意图，为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶，下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 【新知导学】 1.如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3……，那么，你有什么发现呢？ Rt△AB1C1∽________∽________…… 根据相似三角形的性质，得： ＝_______＝________＝…… 结论：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，则这个锐角的对边与邻边的比值也_________。 2．正切的定义： 在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作_________。 即：tanA＝_____________＝______________。 例题 例1、1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 例2 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则tanA= ； 例3 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=12，tanA= ， （1）求AC的值； （2）求tan∠ACD； 【课堂检测】 1. [来源:学+科+网Z+X+X+K] 2.tan∠1= ； 3．如图，求下列图中各直角三角形中锐角的正切值． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，tanA ，求AC、BC和tanB． 5．等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC. 【课后巩固】 一、基础检测 1. ； [来源:Z。xx。k.Com] 2．如图,在直角△ABC中,∠ACB=90