7.1正切(1)学案2024—-2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级下学期数学学案 7.1 正切(1) 班级：____________ 姓名：____________ 【知识梳理】 1. 在Rt△ABC中，∠C=90°. tanA=________________=_________. 2. ∠A是一个锐角，tanA的值随着∠A 的增大而__________. 【课堂练习】 1．当时，则（   ） A．大于 B．小于且大于0 C．大于 D．小于且大于0 2．已知在平面直角坐标系内有一点，那么与轴正半轴的夹角的正切值是(    ) A． B． C． D． 3．如图，点A，B，C，D都在上，是的直径，．若，的半径为5，则的正切值为（    ）． 第3题 第5题 第6题 A． B． C． D． 4．在中，，，，那么在（    ）之间 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 5．直角三角形纸片的两直角边与之比为． （1）将如图1那样折叠，使点落在上，折痕为； （2）将如图2那样折叠，使点与点重合，折痕为．则的值为（   ） A． B． C． D． 6．如图，中，是边上一点，若，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，是的中点，，则的值是（    ） 第7题 第8题 第9题 A． B． C． D． 8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段和的端点都在网格线的交点上．若与相交于点，则的值为（   ） A． B． C． D．2 【课后反馈】 9．吉林市某中学数学作业：如图，在中，，延长至点，使，连接．若，求的值． 小微老师在批改学生作业的过程中，发现了多种解法，为提高学生的学习兴趣，小微老师将这几种解法分别以学生的名字进行命名． 卓言解法 佳怡解法 益嘉解法 思淇解法 参考以上解法，请写出此作业题的正确答案，即＝ ． 10．如图，在中，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若两点分别从两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是 第10题 第11题 11．我国古代数学家刘徽在为《九章算术》作注时，依据割补术创造了勾股定理的无字证明“青朱出入图”，移动几个图形就能直观地证明勾股定理．如图，若CB＝3，CG＝4，则tan∠FEI＝ ． 12．如图，在边长为4的正方形中，点为边的中点，连接度数为，在上取一点，连接，使度数为，则的长为 ． 13．在中，若两直角边a，b满足，则三角形中最小的角的正切值是 ． 14．是直角三角形，，，则的长为 ． 15．如图，正方形边长为4，为等边三角形，连接，，则 ． 第12题 第15题 16． 在直角坐标系中，的三个顶点的坐标分 别为、、，试求的值． 17． 在中，，，求、的正切值． 18．已知：如图，中，于点，若，，求． 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)在y轴左侧，以为位似中心，画出，使它与的相似比为； (2)根据（1）的作图，　 　． 20．如图，在中，，，，求的值． 21．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，要求保留必要的作图痕迹． (1)在图①中以线段为边画，使点C在格点上，且； (2)如图②中以线段为边画，； 22．如图，四边形内接于，，延长到点E，使得，连接． (1)证明： (2)若，，，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$