[中学联盟]江苏省句容市后白中学九年级数学下册教案:7.5解直角三角形（1）

课题：7.5解直角三角形(1) 课时：二课时 【学习目标】 基本目标： 1. 使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角、边与边、边与角关系解直角三角形； 2．通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；  3．通过问题情境，以及对解直角三角形所需的条件的探究，运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想．。 提高目标：能运用直角三角形的角与角，边与边、边与角关系解直角三角形 【重点难点】 重点：能运用直角三角形的边与角关系解直角三角形。 难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 【预习导航】 1.读一读：阅读课本P109-111 2.想一想： 如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系： （1）三边之间关系： ；（勾股定理） （2）锐角之间的关系： ； （3）边、角之间的关系： ； ； 。（以∠A为例） 3.练一练： （1）Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ， BC=3，AB= ，AC= 。[来源:学科网ZXXK] （2）Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=，则a:b:c= 。 【课堂导学】 活动一： 如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞多远？ [来源:Z_xx_k.Com] 活动二： 如图，为测量旗杆的高度，在C点测得A点的仰角为30°，点C到点B的距离56.3，求旗杆的高度（精确到0.1m）． [来源:学&科&网Z&X&X&K] 归纳总结 通过上面的两个活动，若要完整解该直角三角形，还需求出哪些元素？ 如图，在Rt△ABC中， ∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系： （1）三边之间关系： ；（勾股定理） （2）锐角之间的关系： ； （3）边、角之间的关系： ； ； （以∠A为例） 强调与说明：解直角三角形，只有下