云南省罗平县阿岗一中八年级数学上册学案（无答案）:第11章三角形小结与复习

三角形小结与复习 一、学习目标 1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握（一）精讲 知识点； 2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 二、重点：本章（一）精讲 知识点的回顾与思考。 难点：运用所学知识解决问题。 三、复习引入流程 活动一：本章知识结构图 1、三角形的边 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 2、三角形的高、中线、角平分线 （1） △的高、△的中线、△的角平分线都是线段 （2） 交点情况 a.三条高所在的直线交于一点：△是锐角三角形时交点位于△的内部；△是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；△是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。 b.△的三条中线交于一点，交点位于△的内部。第条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。 c.△的三条角平分线交于一点，交点位于△的内部。 3、△的高、中线、角平分线几何符号语言表示 （1）∵AD 是△ABC的边BC上的高， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=∠ADC=90° （2）∵AE是△ABC的边BC上的中线， ∴BE = EC = ，△ABE的面积 = △AEC的面积 （3）∵AF是△ABC的角平分线， ∴∠1=∠2 = ∠ 4、三角形的角在△ABC中（1）∠A + ∠B + ∠C = 180° △内角和定理： 任何三角形的内角和都等于 180 度 （2）∠1 = ∠ A + ∠B. ∠1 ＞ ∠ A，∠1 ＞ ∠ B， △的外角性质：1、三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和； 2、三角形的外角大于和它不相邻的任意一个内角。 5、三角形的分类 a.按边分： △ B.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）； （2）直角三角形（有一个角为直角）； （3）钝角三角形（有一个角为钝角）。 活动二：回顾与思考 1、 本章主要内容有哪些？通过本章学习，你对三角形有哪些新的认识？ 2、 三角形内角和定理我们在小学就已经知道，而且也通过拼接或度量的方法验证过。由于三角形有无数多个，我们无法一一验证，所以必须通过推理加以证明。从这个定理的证明中你学到了什么？ 3、 三角形是我们认识许多其他图形的基础，对这一点你能结合多边形内角和公式的探