云南省罗平县阿岗一中八年级数学上册学案（无答案）:14.3因式分解（3课时）

14.3.1用提公因式法分解因式 一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式 二、重点难点 重　点： 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 难　点： 让学生识别多项式的公因式. 三、合作学习： 公因式与提公因式法分解因式的概念. 三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c) 既ma+mb+mc = m（a+b+c） 由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与（a+b+c）的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式（a+b+c），作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 四、（一）精讲 例1、将下列各式分解因式： （1）3x+6; （2）7x2－21x; （3）8a3b2－12ab3c+abc （4）－24x3－12x2+28x. 例2把下列各式分解因式: （1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2. （3） a（x－3）+2b（x－3） 通过刚才的（二）精练，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤. 首先找各项系数的____________________，如8和12的最大公约数是4. 其次找各项中含有的相同的字母，如（3）中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的. 1.写出下列多项式各项的公因式. （1）ma+mb  2）4kx－8ky  （3）5y3+20y2  （4）a2b－2ab2+ab  2.把下列各式分解因式 （1）8x－72 （2）a2b－5ab （3）4m3－6m2 （4）a2b－5ab+9b   （5）（p-q）2+（q-p）3 （6）3m（x-y）-2（y-x）2 五、小结： 总结出找公因式的一般步骤.： 首先找各项系数的大公约数， 其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的. 注意：（a-b）2=（b-a）2 6、 作业 1、教科书习题 2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、（