云南省罗平县阿岗一中八年级数学上册学案（无答案）:13.3等腰三角形（4课时）

13.3.1等腰三角形（1） 一、学习目标： 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。 3、 激情投入，收获成功。 二、重点难点 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 学习难点：等腰三角形性质的应用 三、合作学习（学生合作学习，教师积极参与） 1、复习引入：.有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.三角形全等的判定方法 2、用剪刀按照教科书介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？ 3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 你能证明这两个性质吗？ 4、填空：如图1，在△ABC中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。 ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ . ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . 四、（一）精讲： 例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求△ABC各角的度数。 . 例2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。 例3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上， 且AD=AE. 求证：BD=CE （二）精练：1、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M 求证：CM=DM 2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。 3、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF， 求∠DFE的度数。 五、小结：腰三角形的哪些性质？ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。 13.3.1等腰三角形（2） 一、学习目标： 1、 掌握等腰三角形的判定方法，并能