云南省罗平县阿岗一中八年级数学上册学案（无答案）:12.3角的平分线的性质（2课时）

12.3角的平分线的性质（1） 一、学习目标 1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理． 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角平分线定理的应用。 三、合作学习、 1、复习引入(由学生独立完成) 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？ 2．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PD PE 第一次 第二次 第三次 3、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上 结论：这个点到这个角的两边的距离相等 结合第2题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？ 4、用数学语言来表述角的平分线的性质定理： 如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是 OC上的一点， PA OB、PD OA ∴ PD=PE 4、 （一）精讲 1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点, 问PE=PD?为什么? 2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB （二）精练(由学生合作学习，教师积极参与、指正) 1、在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则 ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ ⑵哪条线段与DE相等？为什么？ ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6， 求BE，AE的长和△AED的周长。 2、 如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝， 求BE的长 学习反思： 12.3角的平分线的性质（2） 一、学习目标 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点 教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解