精品解析：湖北省鄂州市鄂城区2017届九年级上学期期末考试数学试题解析

一、选择题 1．已知x=﹣1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 【答案】C． 【解析】 试题分析：把x=﹣1代入方程x2+mx+1=0得：1﹣m+1=0， 解得：m=2， 故选C． 考点：一元二次方程的解． 2．关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞﹣且k≠0 【答案】C． 【解析】 试题分析：当k=0时，方程为3x﹣1=0，有实数根， 当k≠0时，△=b2﹣4ac=32﹣4×k×（﹣1）=9+4k≥0， 解得k≥﹣． 综上可知，当k≥﹣时，方程有实数根； 故选C． 考点：根的判别式． 3．下列图案中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C． 【解析】 试题分析：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合． 故选C． 考点：中心对称图形． 4．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（　　） A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只 【答案】B． 【解析】 试题分析：20÷=400（只）． 故选B． 考点：用样本估计总体． 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 【答案】C． 【解析】 试题分析：∵∠A=22.5°， ∴∠BOC=2∠A=45°， ∵⊙O的直径AB垂直于弦CD， ∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形， ∴CE=OC=2， ∴CD=2CE=4． 故选C． 考点：1.垂径定理；2.等腰直角三角形；3.圆周角定理． 6．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） 【答案】B． 【解析】 试题分析：由解析式y=﹣kx2+k可得：抛物线对称轴x=0； A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k＜0，则﹣k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误； B、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确； C、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误； D、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k＞0，则﹣k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误． 故选B． 考点：1.二次函数的图象；2.反比例函数的图象． 7．关于二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（　　） A．当x＜2，y随x的增大而减小 B．函数的对称轴是直线x=1 C．函数的开口方向向上 D．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3） 【答案】A． 【解析】 试题分析：∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4， ∴抛物线开口向上，对称轴为x=1，当x＜1时y随x的增大而减小，故B、C正确，A不正确， 令x=0可得y=﹣3， ∴抛物线与y轴的交点坐标为（0，﹣3），故D正确， 故选A． 考点：二次函数的性质． 8．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 【解析】 试题分析：根据题意，AC′=AC=1， ∵∠B′AB=15°， ∴∠BAC′=45°﹣15°=30°， ∴C′D=AC′tan30°=， ∴S阴影=AC′•C′D=×1×=． 故选B． 考点：1.解直角三角形；2.等腰直角三角形；3.旋转的性质． 9．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B. 【解析】 试题分析：连接OC，如图所示： ∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对， ∴∠BOC=2∠CDB，又∠CDB=20°， ∴∠BOC=40°， 又∵CE为圆O的切线， ∴OC⊥CE，即∠OCE=90°， 则∠E=90°﹣40°=50°． 故选B 考点：1.切线的性质；2.圆周角定理． 10．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y=（x＞0）交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在