上海交通大学附属中学2016年高二数学校本作业专题-解析几何专题:专题16:抛物线的性质（无答案）

专题16：抛物线的性质 1. 过定点 作直线l交 轴于Q点，过Q点作QT⊥FQ交 轴于T点，延长TQ至P点，使 ，则P点的轨迹方程是 2. 倾斜角为 的直线L经过抛物线E： 的焦点F，直线L与抛物线E在第二象限的交点为A，与抛物线E只有一个公共点A的直线经过点（ ，则 [来源:学科网] 3. 若动点P到点 的距离比到直线 的距离小1，则动点P的轨迹,方程为 [来源:学科网] 4. 如图，双曲线 的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1，A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D；则菱形的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值 (第4题) 5. 直线l过椭圆左焦点F1，且与椭圆相交于 两点， 为 的中点，O为原点。若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 6. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 的焦点为F；设M是抛物线上的动点，则 的最大值为 7. 己知抛物线C: 的焦点为F，准线与 轴交于M点，过M点斜率为 的直线l与抛物线C交于A、B两点，若 ，则 的值为 8. 上有一动点P，圆 ，过圆心E任意做一条直线与圆E交于A、B两点，圆 ，过圆心任意做一条直线交圆F于C、D两点，则 的最小值为 9. 已知抛物线 的焦点为F，准线与 轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足 ， 则 的取值范围是 10. 过抛物线 的焦点F，作直线l交抛物线于A，B两点，A，B在抛物线的准线上的射影分别是M，N，则∠MFN的大小是 [来源:Z,xx,k.Com] 11. 设抛物线C： ，A，B是过焦点 的弦，设 ， ， 为准线，给出以下结论：其中正确的结论是 （将正确的序号填上去） ① ；②以AB为直径的圆与准线 相离；③ ；④设线 与 轴交于点N，则FN平分∠ANB；⑤过准线 上任一点M作抛物线的切线，则切点的连线必过焦点。 [来源:学科网ZXXK] 12. 过抛物线 的焦点F的直线与抛物线在第一象限的交点为A，与抛