上海交通大学附属中学2016年高二数学校本作业专题-解析几何专题:专题15:抛物线的标准方程（无答案）

专题15：抛物线的标准方程 1. 己知F是抛物线 的焦点，M是这条抛物线上的一个动点， )是一个定点，则 的最小值是 2. 当 为任意实数时，直线 恒过定点 ，则焦点在 轴上且过点 的抛物线的标准方程是 [来源:Z,xx,k.Com] 3. 当抛物线 的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为点B，在抛物线准线上的射影为C，若 ， ，则抛物线的方程为 4. 如图过抛物线 的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若 ，且 ，则抛物线的方程为 (第4题) 5. 过抛物线 的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在 轴上的正射影分别为D，C；若梯形ABCD的面积为 ，则 6. 抛物线 的焦点为F，过焦点F倾斜角为120°的直线交抛物线于A，B两点，点A，B在抛物线准线上的射影分别是A'、B'，若四边形AA'B'B的面积为48，则抛物线的方程为 [来源:学科网] 7. 过抛物线 的焦点作一条倾斜角为 ，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆 有公共点，则 的取值范围是 8. 在直角坐标系中，点O为坐标原点， 己知 EMBED Equation.KSEE3 是等边三角形， 且点 在同一条抛物线 上，那么抛物线 的方程是 9. 已知抛物线 上的两点A、B的横坐标恰是方程 ( 是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 10. 以下四个命题：其中正确命题的序号是 ① 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线； ② 抛物线 的焦点到原点的距离是 ； ③ 直线l与抛物线 交于两点 ，则 ； ④ 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 上，则此正三角形的边长为 . 11. 已知抛物线C: ，F为抛物线C的焦点，A为抛物线C上的动点，过A作抛物线准线l的垂线，垂足为Q. （1） 若点 与点F的连线恰好过点A，且