上海交通大学附属中学2016年高二数学校本作业专题-解析几何专题:专题14:双曲线的性质（无答案）

专题14：双曲线的性质 1. 双曲线 左右焦点为 ，一条渐近线为 ，点 在双曲线上， 则 2. 点 为双曲线 焦点，若在双曲线上存在点P，满足 ，且 ，则渐近线方程为 3. 直线 与双曲线 的渐近线交于 两点，记 ，点P为E上一点， ，则实数 满足 4. 直线 与双曲线 的右半支交于不同两点，则 的取值范围是 5. 直线 与双曲线 只有一个公共点，则直线 的方程为 [来源:学科网] 6. 直线 与曲线 交于两点A、B，若 （O为原点），则 的值为 7. 直线 与双曲线 有两不同的交点，则 [来源:学。科。网] 8. 过 的右焦点作弦AB，则AB中点的轨迹方程为 9. 如果方程 表示双曲线，那么下列椭圆中，与这个双曲线共焦点的是………（ ） A. B. C. D. 10. 过点 能否作直线 与双曲线 交于两点 ，且使得 是 中点，若存在求出它的方程，若不存在说明理由。 [来源:学科网] 11. 双曲线 左右顶点分别为. ，点 是双曲线上不同的两个动点。 （1） 求直线 与 交点E的轨迹方程； （2） 若过点 的两条直线 和 与E都只有一个交点，且 ⊥ ，求 的值。 12. 双曲线 ，O为原点。 （1） 过 的左顶点引 的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及 周围成的三角形面积； （2） 设斜率为1的直线 交 于 两点，若 与圆 相切，求证： ； （3） 设椭圆 ，若 分别是 ， 上动点，且 ，求证：O到直线 的距离为定值。 [来源:学#科#网Z#X#X#K] [来源:学#科#网Z#X#X#K] $$