上海交通大学附属中学2016年高二数学校本作业专题-解析几何专题:专题6:直线综合问题（无答案）

专题6：直线综合问题 1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为 ，点 在线段 上的一点（异于端点），这里 均为非零实数，设直线 分别与边 交于点 ，某同学己正确求得直线 的方程为 请你完成直线 的方程： 2. 函数 的最小值是 3. 己知点 ，直线 将△ABC分割为面积相等的两部分， 则b的取值范围是 4. 设 为不同的两点，直线 ，以下命题中正确的序号为 （1） 不论 为何值，点N都不在直线 上； （2） 若 ，则过M，N的直线与直线 平行； （3） 若 ，则直线 经过MN的中点； （4） 若 ，则点M、N在直线 的同侧且直线/与线段MN的延长线相交。 [来源:Zxxk.Com] 5. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点。 定义 两点之间的“直角距离”为 。 己知 ，点M为直线 上的动点，则 的最小值为 6. 在等腰三角形中， ，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到原点P（如图1)。若光线QR经过△ABC的重心，则AP= 7. 若直线 交直线于M，且 ，则称 为“直线 分AB所成的比”，设点 ， ，且 ，求证： [来源:学科网ZXXK] 8. 己知直线 ，其中 。当 与两坐标轴围成一四边形，且该四边形的面积最小时，求 的方程。 9. 对于直线 上的任意一点 ，点 仍在直线 上，求直线 的方程[来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 10. 已知△ABC的两个顶点为 和 ，又知∠C的平分线所在的直线方程为 ，求三角形三边所在的直线方程。 11. 己知点 ， 在 轴上， 在 上，当△ABC的周长最小时，求B、C的坐标及周长的最小值。 12. 己知直线 过点 ，且与两坐标轴围成的三角形的面积为S；若S分别等于3，5时，则相应的直线分别有几条？ 13. 某人在山坡上P处观看对面山顶上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线 ，且点P在直线 上， 与水平地面的夹角为 ， ，试问，此人据水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）？ [来源:学&科&网] $$