苏科版九年级数学下册第7章《锐角三角函数》复习课件1 （共23张PPT）

锐角三角函数单元综合复习 * 学习目标 知识回顾 典型例题和及时反馈 * 1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数. 2. 熟记30°，45°, 60°角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度. 3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. * 一.锐角三角函数的概念 正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作 余弦：把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作 正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作 对边a 邻边b 斜边c 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. 对这些关系式要学会灵活变式运用 * 同一锐角的正弦值和余弦值之间的关系是：正弦值等于它的余角的余弦值，余弦值等于它的余角的正弦值. 即sinA＝cos（90°一 A）＝cosB cosA＝sin（90°一A）＝sinB 思考：同一个锐角的正弦值和余弦值之间有何关系？ * 二.特殊角的三角函数值 锐角的三角函数值有何变化规律呢？ * 三.解直角三角形 由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 1.什么叫解直角三角形？ 2.直角三角形中的边角关系： ∠A十∠B＝90° 归纳：只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素. （1）三边关系： （勾股定理） （2）两锐角的关系： （3）边角的关系： * 四.解直角三角形的应用 1.仰角和俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角. 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 * 坡度（坡比）：坡面的铅 直高度h和水平距离l的 比叫做坡度，用字母i表 示，则 2.坡度、坡角 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母α表示. h l 坡度通常写成 的形式. * 例1.计算2sin30 °+tan45 ° ×cos60° 步骤： 一“代”二“算” 30° 解：原式=2× +1× =1+ = 例2.若 ，则锐角α= 点拨：本题是由特殊角的