2024年中考数学一轮复习：锐角三角函数 课件

2024年中考数学一轮复习 锐角三角函数 自学自练展素养 一、素养展示 二、教学目标 1.掌握锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值。 2.会用锐角三角函数解直角三角形。 知识梳理 自学自练展素养 知识点1 锐角三角函数 1.定义: A B C a b c 2.重要变形: 设 是一个锐角,则 sin =cos(90 - ) cos =sin(90 - ) sin2 +cos2 =1 tan .tan(90 - )=1 自学自练展素养 随堂练习 研学随练展收获 1.已知在 ABC中,∠C=90 ,∠A= ,AC=3,那么AB的长为( ) A. 3tan B. 3cot C. D. 2. ABC中,∠B=90 ,BC=2AB,则cosA的值为( ) A. B. C. D. 知识点2 特殊角的三角函数值 自学自练展素养 随堂练习 研学随练展收获 1. ABC中,∠A、∠B是锐角, , 则∠C= 度。 2.在 ABC中,若 ,则 ABC是 三角形。 3. 1.定义: 2.常用关系: 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫做解直角三角形. 在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=c,BC=a,AC=b,则: a2+b2=c2 ∠A+∠B=90 sin2A+cos2A=1 知识点3 解直角三角形 自学自练展素养 A B C a b c 随堂练习 研学随练展收获 1.如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=10 ,sinA= , 求BC的长和tanB 的值. A B C 例题讲解 例1.在 ABC中,AD是BC上的高, (1)求cos∠BAD的值; (2)求 ABC的面积. 研学随练展收获 例2.如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是 ABC的外接圆, 点A,B,O在格点上,则cos∠ACB值是 . 例题讲解-小方格中的三角函数 研学随练展收获 研学随练展收获 跟踪练习 1.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点O均落在格点上,则∠AOB的正切值为 . 例3.如图,BC为圆O的直径,AD=DC,弦AC与BD交于点E. (1)求证: (2)已知: 例题讲解 研学随练展收获 课堂小结 检学综练展成效 课堂检测 检学综练展成效 1.在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=4,AB=5,则sinB的值是( ) A. B. C. D. 2.在Rt ABC中,∠C=90 ,∠B=40 ,AB=5,则BC的长为( ) A.5tan40 B.5cos40 C.5sin40 D. 3.若 是锐角,tan tan50 =1,则 的值为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 检学综练展成效 课堂检测 4.在 ABC中,若|sinA- |+(cosB- )2=0,则∠C的度数是( ) A.30 B.45 C.60 D.90 5.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,垂足为D.若AC=2,BC=1,则sin∠ACD= . $$