2017湖南中考面对面 数学 教材知识梳理（课件+检测） 第八单元 统计与概率 （4份打包）

第八单元 统计与概率 第30课时 概 率 考点1：事件的分类 考点2：概率计算(高频) 统 计 中考考点清单 1 0 事件的分类 事件类型 定义 概率 必然事件 在一定条件下，必然发生的事件 ①_____ 不可能事件 在一定条件下，不可能发生的事件 ②_____ 随机事件 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 0～1之间 考点 1 1. 概率：对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 2. 概率的计算 (1)公式：P(A)=③___，其中n为所有事件的总数，m为 事件A发生的次数，此方法常用于一步概率计算． (2)列表法：当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较多时，可采用列表法列出所有可能的结果，再根据公式计算． (3)画树状图法：当一次试验涉及两个或两个以上因素时，可采用画树状图表示出所有可能的结果，再根据公式计算. 概率计算(高频) 考点 2 3. 利用概率判断游戏的公平性 判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则不公平． 4. 频率与概率之间的关系 (1)频率：试验中，某事件出现的次数与总次数的比值． (2)频率估计概率：一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率 稳定于某个常数P，那么事件A发生的概率P(A)=P. 5. 几何型的概率公式：P(A)= . 例1　(2016德阳)下列事件是随机事件的是 (　　) A. 画一个三角形，其内角和为361° B. 任意作一个矩形，其对角线相等 C. 任取一个实数，与其相反数之和为0 D. 外观相同的10件同种产品中有2件是不合格产品， 现从中抽取1件恰为合格品 D 事件的分类 【解析】A.是不可能事件；B.是必然事件；C.是必然事件; D.任意抽取一件产品可能是合格产品，也可能是不合格产 品，所以任意抽取一件产品是合格产品为随机事件. 常考类型剖析 类型 一 拓展1　(2016沈阳) “射击运动员射击一次，命中靶心” 这个事件是 (　　) A. 确定事件　 B. 必然事件　 C. 不可能事件　 D. 不确定事件 D 【解析】因为射击运动员在射击目标时，可能射中靶心, 也可能射不中靶心，所以这个事件是随机事件，即不确 定事件． 例2　(2016黄冈)小明、小林是三河中学九年级的同班 同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同 一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他 俩希望能再次成为同班同学． (1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果; (2)求两人再次成为同班同学的概率． 概率计算 类型 二 (1)【思维教练】根据题意两人分班的结果各有A、B、C三种情况，列表或画树状图即可列出所有可能的结果; 解：列表如下： ∴一共有9种等可能的结果； 小林 小明　　　 A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC (2)【思维教练】两人再次成为同班同学即为AA、BB、 CC的情况，根据所列表或所画树状图即可求解． 解：两人再次成为同班同学的情况有AA、BB、CC， 共3种， ∴P(两人同班)= . 拓展2　(2016上海)有一枚材质均匀的正方体骰子，它 的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记．掷一次 骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是__． 【解析】掷一次骰子，可能出现的点数为1点，2点，3 点，4点，5点，6点，这6种情况，出现的点数是3的倍 数的有3点和6点2种，所以其概率为 例3　(2016西宁)随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来. 根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图. 统计与概率结合 类型 三 根据以上信息解答下列问题： (1)2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客____万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是_____，并补全条形统计图； (2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？ (3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果. 解：(1)50，108°；补全条形