2017湖南中考面对面 数学 教材知识梳理（课件+检测） 第四单元 三角形 （8份打包）

第四单元 三角形 第16课时　三角形基本性质及分类 湖南3年中考（2014～2016） 命题点1 三角形三边关系 1．（2016长沙7题3分）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是 （ ） A．6 B．3 C．2 D．11 2．（2016岳阳6题3分）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4 cm 3．（2016邵阳8题3分）如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD＝BD，则下列结论正确的是 （ ） 第3题图 A．AC＞BC B．AC＝BC C．∠A＞∠ABC D．∠A＝∠ABC 命题点2 三角内外角关系 4．（2016衡阳3题3分）如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E 等于 （ ） A．70° B．80° C．90° D．100° [来源:学,科,网Z,X,X,K] 第4题图 第5题图 5．（2014怀化15题3分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到D，则∠ACD＝________°． 命题点3 三角形中的重要线段 6．（2015长沙10题3分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） 7．（2014邵阳5题3分）如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大小是 （ ） A．45° B．54° C．40° D．50° 第7题图 第8题图 8．（2016长沙17题3分）如图，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为________． 9．（2016张家界11题3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6 cm，AC＝8 cm，则四边形ADEF的周长等于________cm． 第9题图 第10题图 10．（2015常德15题3分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝________度． 11．（2015永州17题3分）在等腰△ABC中，AB＝AC，则有BC边上的中线、高线和∠BAC的平分线重合于AD（如图①）．若将等腰△ABC的顶点A向右平行移动后，得到△A′BC（如图②），那么，此时BC边上的中线、BC边上的高线和∠BA′C的平分线应依次分别是______，______，______．（填A′D、A′E、A′F） 第11题图 [来源:学科网] 答案 1．A 【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则第三边长大于4小于10，故选A． 2．D 【解析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知只有D选项符合．[来源:学科网] 3．A 【解析】在△DBC中，BD＋DC＞BC，∵AD＝BD，∴AD＋DC＞BC，即AC＞BC，故A正确，B错误；∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠ABC＞∠ABD，∴∠ABC＞∠A，故C，D错误．[来源:学§科§网] 4．C 【解析】如解图，设BE与CD相交于点F，∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠B＝50°，由三角形内角和为180°，可知∠E＝180°－∠EFC－∠C＝90°． 第4题解图 5．80【解析】∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACD＝∠A＋∠B＝30°＋50°＝80°．[来源:学。科。网] 6．A【解析】过△ABC的顶点A，作BC边上的高，即作出的高线既要过点A还要垂直于BC，作图如A选项所示． 7．C【解析】由三角形的内角和定理知，∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°，由AD平分∠BAC得，∠BAD＝∠BAC＝40°，由DE∥AB得，∠ADE＝∠BAD＝40°． 8．13【解析】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∵AE＋EC＝8，∴EC＋BE＝8，∴△BCE的周长为BE＋EC＋BC＝13． 9．14【解析】∵D、E是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE＝AB，∴四边形ADEF的周长＝2AD＋2AF＝AB＋AC＝14 cm． AC，同理，EF＝ 10．70【解析】如解图，∵△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠ACF)＝180°－110°＝70°．∠DAC＋(∠B＋∠B＋ ∠1＋∠2)＝110°，∴∠AEC＝180°－((∠B＋∠1)＝(∠B＋∠2)＋∠ACF＝∠DAC＋∠ACF，又∵∠B＝40°，∠B＋∠1＋∠2＝180°，∴∠DAC，∠ECA＝ 第10题解图 11．A′D，A′F，A′E【解析】依题意知点D的位置没有