[中学联盟]江苏省昆山市玉山中学苏科版七年级上册数学课件：2.4 绝对值与相反数 (3份打包)

2.4 绝对值 一.问题引入 小明家 小丽家 学校 问题:小明的家在学校西边3km 处,小丽的家在学校东边2km处,若他们上学所花的时间,与各家到学校的距离有关 你会用数轴描述上面的情景吗? 数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。 例如：表示-3的点与原点的距离是 ， 所以-3的绝对值是 ； 表示2的点与原点的距离是 ， 表示0的点与原点的距离是 ， 所以2的绝对值是 ； 所以0的绝对值是 。 3 3 2 2 0 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 2 如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？ 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E F 点 点所表示的数 点到原点的 距离 数的绝对值                                                 A B C D E F 归纳： 有理数的绝对值的求法 1.画数轴,标出有理数所在点，得到点到原点的距离 2.求得有理数的绝对值 有理数 绝对值 点 距离 解： 在数轴上画出表示4和-3.5的点A和点B. 因为 点A与原点的距离是4， 所以 4的绝对值是4 因为 点B与原点的距离是3.5， 所以 -3.5的绝对值是3.5 3.5 4 例1. 求4与-3.5的绝对值. -3 -2 -1 0 1 2 -4 3 4 A B 绝对值的表示方法 4的绝对值表示为: -3.5的绝对值表示为: 0的绝对值表示为: ∣ 4∣ ∣ -3.5∣ ∣ 0∣ = 4 = 3.5 = 0 6 2003 8 2.6 7.9 0 练一练:1.填空： = ； = ； = ； = ； = ； = ； = ； 2．求下列各数的绝对值 ， ，-6.67，108 例2.比较-3与-6的绝对值的大小. ∵∣-3∣=３， ∣-6∣=６ 即-3的绝对值小于-6的绝对值。 3 6 解： 3 6 < ∴   ∣-3∣    ∣-６∣ < -5 -4 -3 -2 -1 0 -6 练一练： 1（1）在数轴上画出表示下列各数的点： （2）填空： ∣0∣= ∣9∣= ∣-0.4∣= ∣ ∣= ∣-2∣= (3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小，并用“<”号把它们连接起来. -3 ∣ ∣= -3 -0.4 0 9 -2 提高题 1.若 =4，则x= ； ±4 ±53 6或－4 若 ， x= ； 若 =5，则x= ； 2.若 =6, =8,且 x>y,求x+y的值 3.某种零件的尺寸有误差,超过标准的尺寸记为“+”，少于标准的记为“－”。已知测得零件的数据如下：+0.2, －0.3,+0.1, －0.15, －0.2,+1.2,+1.4.若规定误差不得超过0.2,那么符合标准的零件有几个? 4.某工厂对加工的一批食品进行质量检测,以每袋食品质量为400克为标准,超过的质量记为负数,检测如果如下(单位:克):+10,+15, －20, －36, －10, －8, －5,+0.1,+17,+19, －0.6.指出哪袋食品的质量更符合标准,若规定误差不超过15克为合格,那么这几袋食品中合格的有几袋? $$ 2.4 相反数 问题:观察数轴上点A、B的位置及其到原点的距离，你有什么发现？ 一.问题引入 -2.5与2.5, 与 观察下列各对有理数,你发现了什么? 0 1 2 3 4 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 6 A B 规定：0的相反数是0 -5与+5 -2.5与2.5 符号不同，绝对值相同 　　　　　　　　　　　　　　　　　　的两个数叫做互为相反数（opposite number)。 与 例1. 求3、-4.5、 的相反数。 解： 3的相反数是