期末复习专题04 绝对值的有关问题-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（苏科版）

期末复习专题04 绝对值的有关问题 考点一 绝对值非负性的应用 考点二 化简绝对值 考点三 绝对值方程 考点四 绝对值的几何应用 典型例题 考点一 绝对值非负性的应用 1．（2023·河北·威县第三中学七年级阶段练习）若，则a与b的大小关系是（　　） A． B．a，b异号 C． D． 2．（2023·全国·七年级专题练习）如果，则a+1一定是（   ） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 3．（2022·河南·东方二中七年级阶段练习）若，则的值为（    ）． A．9 B．5 C． D． 4．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校七年级阶段练习）若与互为相反数，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3 5．（2022·江苏无锡·七年级期中）已知有理数x、y满足等式，那么_____． 6．（2022·江苏徐州·七年级期中）已知a，b都是实数．若，则_______． 7．（2022·宁夏·中卫市第七中学七年级阶段练习）已知，则______，_______，_______． 8．（2022·湖南长沙·七年级期中）若，则的值是______． 9．（2022·四川省射洪市太和中学七年级期中）已知x，y满足，则的值是________． 10．（2022·浙江·七年级专题练习）（1）若，则__； （2）若，则__； （3）若，则__，__； （4）若，则__，__； （5）若，则__，__； （6）若，则__，__． 考点二 化简绝对值 1．（2022·湖北黄冈·七年级期中）如图． (1)填空：　　0；　　0；　　． (2)化简：． 2．（2022·广东·惠州市惠阳区凤凰山学校七年级阶段练习）已知有理数 ，， 在数轴上对应位置如图所示： (1)用“”把 ，，，，，， 连接起来． (2)化简 ． 3．（2022·重庆市巴南区全善学校七年级期中）有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示， (1)______0，______0，______0，______0．（填“<”或“>”） (2)化简． 4．（2022·广东·揭阳市实验中学七年级期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“”或“”填空∶a______0，______0，______0． (2)化简∶． 5．（2022·广东·深圳市福田区外国语学校七年级期中）如图，数轴上有a、b、c三点． (1)_______0； _______0； ______0（填“<”“>”或“=”）． (2)化简：． 6．（2022·江苏无锡·七年级期中）已知数在数轴上的位置如图所示， (1)判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0． (2)化简： 7．（2022·江苏无锡·七年级期中）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示． (1)用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0； (2)化简． 8．（2022·湖北·浠水县兰溪镇河口初级中学七年级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： 0， 0； (2)化简 考点三 绝对值方程 1．（2022·重庆市第七中学校七年级阶段练习）若，则x=___________. 2．（2022·江苏·苏州市吴江区梅堰中学七年级阶段练习）已知，则a的值为_____． 3．（2022·陕西·宝鸡市陈仓区陈仓初级中学七年级阶段练习）如果，那么______． 4．（2022·安徽·凤阳县大庙中学七年级阶段练习）阅读下面例题的解题方法． 解方程：． 解：根据绝对值的意义，原方程可化为 或． 解方程得， 解方程得， 所以原方程的解是或． 请仿照上面例题的解题方法，解方程：． 5．（2022·全国·七年级专题练习）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题． 解方程：． 解：当时，原方程可化为，解得； 当时，原方程可化为，解得． 所以原方程的解是或． (1)利用上述方法解方程：． (2)当满足什么条件时，关于的方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 6．（2020·江苏·盐城市新洋实验小学七年级期中）阅读以下例题： 解方程 解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，解得 ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，解得 所以原方程的解是，． 仿照以上方法解下列方程： （1）； （2）． 考点四 绝对值的几何应用 1．（2022·浙江·七年级专题练习）阅读下列材料： 点在数轴上分别表示两个数，两点间的距