河南省师范大学附属中学2016-2017学年高二2月月考数学（理）试题（图片版）

高二年级201702月考数学（理科）答案 1． 选择题答案 B A B D B A D C B D B A 2． 填空题答案 13.2 14.-5 15. 16. 3． 解答题答案 17. 解 (1)因为f(x)＝， cos 2x＝sinsin 2x＋ 所以f(B)＝sin＝1， 又2B＋， ∈ 所以2B＋. ，所以B＝＝ (2)法一：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，[来源:学。科。网Z。X。X。K] 得c2－3c＋2＝0，所以c＝1或c＝2. 法二：由正弦定理， ＝ 得sin A＝， 或A＝，所以A＝ 当A＝，所以c＝2； 时，C＝ 当A＝，所以c＝1.所以c＝1或c＝2. 时，C＝ 18.解 (1)由x2－4ax＋3a2<0，得(x－3a)(x－a)<0. 又a>0，所以a<x<3a， 当a＝1时，1<x<3，即p为真命题时，1<x<3. 由解得 即2<x≤3. 所以q为真时，2<x≤3. 若p∧q为真，则⇔2<x<3， 所以实数x的取值范围是(2,3)． (2)∵是的充分不必要条件， ∴q是p的充分不必要条件，则有(2,3]真(a,3a)．于是满足解得1<a≤2，故所求a的取值范围是(1,2]． 19．解：（Ⅰ）令n=1，得2a1﹣a1=，即， ∵a1≠0，∴a1=1， 令n=2，得2a2﹣1=1•（1+a2），解得a2=2， 当n≥2时，由2an﹣1=Sn得，2an﹣1﹣1=Sn﹣1， 两式相减得2an﹣2an﹣1=an，即an=2an﹣1， ∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列， ∴an=2n﹣1，即数列{an}的通项公式an=2n﹣1； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，nan=n•2n﹣1，设数列{nan}的前n项和为Tn， 则Tn=1+2×2+3×22+…+n×2n﹣1，① 2Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，② ①﹣②得，﹣Tn=1+2+22+…+2n﹣1﹣n•2n =2n﹣1﹣n•2n， ∴Tn=1+（n﹣1）2n． 20.（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点， ∴OM∥VB， ∵VB⊄平面MOC，OM⊂平面MOC， ∴VB∥平面MOC； （2）∵AC=BC，O为AB的中点， ∴OC⊥AB，[来源:学科网ZXXK] ∵平面VAB⊥平面ABC，OC⊂平面ABC， ∴OC⊥平面