河南省师范大学附属中学2016-2017学年高二2月月考数学（文）试题（图片版）

高二年级201702月考数学（文科）答案 1． 选择题答案 B A B D B A D C B D B A 2． 填空题答案 13.2 14.（0,1） 15. 16. 3． 解答题答案 17. 解　(1)因为f(x)＝， cos 2x＝sinsin 2x＋ 所以f(B)＝sin＝1， 又2B＋， ∈ 所以2B＋. ，所以B＝＝ (2)法一：由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B， 得c2－3c＋2＝0，所以c＝1或c＝2. 法二：由正弦定理， ＝ 得sin A＝， 或A＝，所以A＝ 当A＝，所以c＝2； 时，C＝ 当A＝，所以c＝1.所以c＝1或c＝2.时，C＝ 18.解：(1)∵ y ′＝3 x 2 ＋6 ax ＋3 b ， 由题意得 y ′| x ＝2 ＝12＋12 a ＋3 b ＝0， y ′| x ＝1 ＝3＋6 a ＋3 b ＝－3， 解得 a ＝－1， b ＝0，所以 y ＝ x 3 －3 x 2 ＋ c ， y ′＝3 x 2 －6 x . 令 y ′＞0，得 x ＜0 或 x ＞2， ∴函数的单调递增区间是(－∞，0)，(2，＋∞)； 单调递减区间是(0，2)． (2)由(1)可知函数在 x ＝0 处取得极大值 c ，[来源:Zxxk.Com] 在 x ＝2 处取得极小值 c －4， ∴函数的极大值与极小值的差为 c －( c －4)＝4. 19．解：（Ⅰ）令n=1，得2a1﹣a1=，即， ∵a1≠0，∴a1=1， 令n=2，得2a2﹣1=1•（1+a2），解得a2=2， 当n≥2时，由2an﹣1=Sn得，2an﹣1﹣1=Sn﹣1， 两式相减得2an﹣2an﹣1=an，即an=2an﹣1， ∴数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:Zxxk.Com] ∴an=2n﹣1，即数列{an}的通项公式an=2n﹣1； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，nan=n•2n﹣1，设数列{nan}的前n项和为Tn， 则Tn=1+2×2+3×22+…+n×2n﹣1，① 2Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，② ①﹣②得，﹣Tn=1+2+22+…+2n﹣1﹣n•2n =2n﹣1﹣n•2n， ∴Tn=1+（n﹣1）2n． 20.（1）证明：∵O，M分别为AB，VA的中点， ∴