河北省衡水市第八中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题
2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试卷
考试时间120分钟 本卷满分120分
第I卷（选择题）
一、单选题（36分）
1、式子
中，是分式的有 ( )
A、1个 B.2个 C.3个 D.4个
2 若代数式
有意义 则x的取值范围是 ( )
A. x≠3 B. x≠-2 C. x=3 D. x=-2
3．下列关于立方根的说法中，正确的是 ( )
A.负数没有立方根，所以
没有意义
B. 
C. 8的立方根是±2
D.立方根与平方根一样，都有两个
4．给出下列方程： 
②
;③
；④
.其中是分式方程的是 ( )
A.②③ B.①② C.①③ D.②④
5．我国某座大桥的长度约为
米，这个近似数精确到 ( )
A.百位 B.十分位 C.千位 D.万位
6．下列各式中，正确的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7．已知一个正数的两个平方根分别是a-1和10-2a，则a的算术平方根是 ( )
A.8 B.3 C.4 D.6
8．已知线段a,b,c，求作△ABC，使BC=a, AC=b, AB=c，下面作法的合理顺序为 ( )
①分别以B,C为圆心，c,b为半径画弧，两弧交于点A；
②作直线BP，在BP上截取BC=a;
③连接AB,AC，则△ABC为所作的三角形
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A.①②③ B.①③② C.②①③ D.②③①
9．如图，△PBC的面积为2,CP平分LACB,APLCP于点P，连接BP，则△ABC的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10．如图，ΔABC≌ΔADE,，BC的延长线经过点E且交AD于点F. 
，
，则∠DEF的大小为 ( )
A. 30° B. 
C.40° D.45°
11．为响应教育部下发的《义务教育劳动课程标准（2022年版）》文件要求，让学生在富有自然情趣的劳动实践中感悟劳动成果来之不易，并培养团结协作精神，某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的采摘课，计划八（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名学生调往其他劳动区域，这样剩余学生实际平均每人采摘的质量是全班学生计划平均每人要采摘质量的
倍，设八（1）班共有x名学生，则可列方程为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12．如图，在ΔOAB和ΔOCD中， OA=OB- OC=OD OA>OC, 
，连接AC,BD交于点M,AC与OD相交于E,BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：
①ΔAOC≅ΔBOD;②AC=BD;③
④ΔOEM≅ΔOFM.正确的个数有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
第II卷（非选择题）
二、填空题（12分）
13．已知
，且a≠-b，则
的值为 。
14．关于x的分式方程
有增根，则m的值为 。
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15．如图，已知点B、F,C,E在同一直线上，并且BF=CE, ∠B=∠E.请你只添加一个条件（不再添加辅助线），使得ΔABC≅ΔDEF.你添加的条件是 。
16．如图， AB=4cm, BC=6cm, ∠B=∠C，如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动.若经过t秒后，ΔABP与ΔCQP全等，则t的值是 。
三、解答题
17．计算：(8分）
(1)
; （2）
18．解方程：(8分）
(1)
; (2)
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19.(8分）先化简，再求值： 
，其中x=1。
- (8分）一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a,b-7的立方根是-2．
（1）求a,b的值；
（2）若c是
的整数部分，求a-b-c的算术平方根.
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21.(8分）如图， ∠A=∠B，点D在AC边上，AE和BD相交于点O.
（1）若
，求LAEB的度数；
（2）若∠1=∠2, AE=BE，求证： ΔAEC≌ΔBED.
22.(8分）如图，在RtΔABC中、 
，点D在CA的延长线上，BE⊥DF于点E，
BC平分
.4BE
（1）求证： AC=CF:
（2）若F是BC的中点， OA=OF, 
，求ΔABC的面积.
23.(12分）开封汴绣是国家级非物质文化遗产，某商店计划购进汴绣手工挂件和汴绣机绣挂件进行销售.
（1）用600元购进汴绣手工挂件的数量与用400元购进汴绣机绣挂件的数量相同，且每件手工挂件的进价比机绣挂件的进价高8元．求两种挂件每件的进价各是多少元？
（2）若该商店决定购进这两种挂件共25件，总费用不超过500元，其中手工挂件至少购进10件．
①该商店共有哪几种进货方案？
②若汴绣手工挂件的售价为50元/件，汴绣机绣挂件的售价为38元/件，若挂件全部售出，如何进货使商店获利最多，最多是多少元？
24.(12分）综合与实践：数学活动课上，老师带领同学们以等腰三角形为背景，探究线段之间的关系.
问题情境；已知，在△ABC中， AB=AC、 
9 
，点D是直线BC上的一个动点，连接AD，在直线AD的右侧作
，且AE=AD9 
连接DE,CE.
实践探究：
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