青海省西宁市第十二中学优质教育集团2026-2027学年度第一学期九年级数学阶段性诊断测试

西宁市第十二中学优质教育集团2026一2027学年度第一学期 九年级数学阶段性诊断测试 做题时间：120分钟 本题组满分：120分 命题人：九年级备课组 审题人：九年级备课组 学校： 班级： 姓名： 得分： 一.选择题（共8小题共24分） 1.志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（) A B. C 2.下列关于x的方程中，一定为一元二次方程的是（ A.ax2+bx+c-0 B.x28=7 C.3xX2-4x+5=0 D.2-1+2x=0 Y 3.已知二次函数y=-2+2x+3,则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是() A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是(1,2) C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.函数y有最大值为4 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转40°得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE的度数为 () A.40° B.70° C.80 D.75° (第4题) (第6题) 5.函数y=a+b和y=a2+bx+c（a≠0)在同一直角坐标系内的图象可能是（) 3 6.如图，点A是反比例函数y二的图象上任意一点，过点A平行于x轴的直线交反比例函数y=一 的图象于 点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C,D在x轴上，则四边形ABCD的面积为() A.6 B.5 C.3 D.2.5 7.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P从点A出发沿AB以2cms的速度向点B 运动；同时，点2从点B出发沿BC以1cms的速度向点C运动，点P运动到点B时，点2也 停止运动；当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为()s. 第1页( A.2 B.4 C.10 D.2或10 8.二次函数y=a2+b+c（a≠0)图象上部分点的坐标满足如表： … -3 -2 0 3 5 y … 7 0 -8 -9 -5 7 下面有四个结论： ①抛物线的开口向上： ②抛物线的对称轴为直线x=2: ③当-2<x<4时，y<0: ④x=-1是关于x的一元二次方程a2+bx+c+5=0（a≠0)的一个根， 其中正确的结论有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题（共10小题共20分） 9.请写出一个开口向上且经过(0,3)的抛物线的解析式 10.抛物线y=x2+2x+3图象向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数表达式为 11.已知方程：x2-5x-36=0的两根为m、,则代数式m2-4m+n的值为 12.若A（-4,y1),B（-1,2),C(2,3)为二次函数y=-(x-2)243的图象上的三点，则y1,2,3 大小关系是 (用“<”号连接) 13.已知在反比例函数y=k,2的图象的每个分支上，y的值随着x的增大而减小，则k的取值范围 是 14.在函数y=(x-m)2中，当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 15.如图，直线y=mx+n与双曲线y=上(k≠0)交于点4(-2,4)和点B(a,-2),则不等式+n<上的解 X 集是 +b 0 (第15题) (第16题) 16.如图，一次函数y=o+b与二次函数y=ax2的图象交于点A（-1,1),B（2,4),则关于x 的方程ax2=ac+b的根为 共3页) 17.若关于x的函数y=2+2x-1的图象与x轴仅有一个交点，则实数k的值为 18.已知抛物线y=(x-a)2+2a+1的顶点M在直线y=x上，那么点M的坐标为 三.解答题（共计76分） 19.解方程.（每题3分，共计12分） (1)x2+8x-2=0(配方法)： (2)22-3x-4=0（公式法)： (3)4(x-1)2=(x+2)2: (4)(x-5)2+4x=20. 20.（本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0有实数根. (1)求实数m的取值范围； (2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足(x1+1)(x2+1)=1,求实数m的值 21.（本题满分10分)已知二次函数y=x2-2x-3. (1)该二次函数化为顶点式为 （2)该二次函数图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 (3)在所给平面直角坐标系xOy中，画出该二次函数的图象： (4)结合函数图象，直接写出： 当y>0时，x的取值范围为 当-1≤x≤2时，y的取值范围为 -2 2 第2页( 22.(本题满分10分)一款台灯，凭其高颜值外观、智能调光功能，深受年轻人喜爱.某商场捕捉 到这一商机，决定购买此款台灯进行销售， (1)该台灯2月份销量为20万件，4月份销量已增至24.2万件，求该台灯2月到4月销量的月平 均增长率 (2)该商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调研表明：售价在40 元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上 涨x(0<x≤20)元. ①售价上涨x元后，该商场平均每月可售出 个台灯（用含x的代数式表示)： ②为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？这时应进台灯 多少个？ ⑨台灯售价定为多少元时，每月销售利润最大？并求最大利润. 23.(本题满分8分)如图，一次函数y=2+2的图象与反比例函数y=上(x>0)的图象交于点A(1,a),与x 轴交于点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)P是线段AB上一动点，过点P作x轴的平行线交反比例函数y上（x>0)的图象于点2.若P2=2, X 求点P的坐标， (共3页) 、“您褥分8分)某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 。m当球出手后水平距离为4时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图的平 20 面直角坐标系。 (1)求出抛物线的解析式； (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ 4m 25.(本题满分10分)如图，已知抛物线y=ax2+b+3(a≠0)经过点A(1,0)和点B(3,0),与y轴相交于 点C (1)求此抛物线的解析式及直线BC的解析式. (2)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点 D,设点P的横坐标为m. ①用含有m的代数式表示线段PD的长 ②连接PB,PC,求△PBC的面积最大时点P的坐标 26.（本题满分10分)综合与实践 根据我们学习函数的经验，在探究一个函数的性质时，我们会用描点法画出函数图象，再通过观察图象的形状 与变化趋势获得对函数的直观认识，进而归纳总结出函数的相关性质： 绘制函数y=子x2-4的图象： 列表： -6 -4 -2 0 2 46 5 0 3 4 (1)根据列表，在图中将函数y=二x2-4的图象补充完整； 4 (2)当-4≤x≤4时，函数图象是抛物线的一部分，这个抛物线的函数解析式为 【探究函数性质】 结合函数图象解决下列问题： (3)直接写出方程子×2-4=5的解， (④根据函数y=子x2-4的图象， 下列结论中： ①函数图象关于y轴对称： ②x<0时，y随x的增大而减小： ③当x=士4时，y有最小值为0： @不等式子x2-4>4的解集是x<-4W巨或x>45 所有正确结论的序号是 【解决问题】 (5)若一次函数y=x加的图象与y子x2-4的图象只有3个交点，则m的值是 y 61 5 4 3 共3页)