北京市房山区2026-2027学年度第一学期期中检测高一数学试题
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高一数学
本试卷共4页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．
第一部分（选择题共50分）
一、选择题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1．已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．已知命题
：
，
，则
为
A．
，
B．
，
C．，
D．，
3．今有人合伙买羊，每人出5钱，差45钱；每人出7钱，差3钱，则合伙人数、羊价钱数分别是（选自《九章算术》）
A．12，105 B．21，60 C．12，87 D．21，150
4．设：
，
：
，则是的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设
，
是非零实数，若
，则下列不等式恒成立的是
6．函数
的零点所在的区间为
A．
B．
C．
D．
7．下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是
A．
B．
C．
D．
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8．如图，在矩形
中，边
长为
，边
长为
，动点
，
同时从点
出发，以
的速度分别沿
和
的路径向点
运动．设运动时间为
（单位：
），
的面积为
（单位：
），则下列关于函数的叙述，正确的是
A．在区间
上单调递增 B．在区间
上单调递增
C．当
时，
D．当
时，
9．已知是
上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
10．某班学生中，选生物的都选了化学，选生物的一半选了物理，选化学的一半选了物理．已知物理、化学、生物三科都选的学生有4人，只选其中两科的有10人，只选其中一科的有20人，则选了物理的学生人数为
A．10 B．14 C．24 D．34
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
11．函数
的定义域为 ．
12．已知函数
的两个零点分别为
和
，则
的值为 ．
13．当
时，
的最小值为 ．
14．若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是 ．
15．写出一个的值，当
时，命题“
，
”为真命题；
若命题“，”为真命题，则实数的最大值为 ．
16．已知函数
给出下列四个结论：
①若
，则
；
②若
，则在上单调递增；
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