河北秦皇岛市抚宁区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学中段调研（RJ） （第1～3章） 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列有理数中，属于负整数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各数，比小的是（ ） A． B． C． D． 3．2026年9月，河北省发行140亿元政府债券，包括20亿元新增一般债券和120亿元新增专项债券．数据“140亿”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．如图，将表示整数的点向左移动个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．计算□得，则“□”是（ ） A． B． C． D． 6．如图，某工程队测得点的海拔为，点的海拔为，则点与点之间的高度差为（ ） A． B． C． D． 7．若与互为相反数，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 8．在用运算律计算时，题目变形正确的为（ ） A． B． C． D． 9．承德避暑山庄是清代皇家园林，世界文化遗产．某店铺售卖避暑山庄明信片，第一天售出张，第二天的销量比第一天的倍少张，则代数式“”表示的意义是（ ） A．第二天售出的明信片数量 B．第二天比第一天多售出的明信片数量 C．两天一共售出的明信片数量 D．第二天比第一天少售出的明信片数量 10．现有，满足，对于，的关系，有下面两种说法： 甲：若，为非零有理数，则它们互为倒数． 乙：若，是两个相关联的量，则，成反比例关系． 则说法正确的是（ ） A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙均正确 D．甲、乙均不正确 11．如图，这是琪琪用五角星按一定规律摆出的图案，则第个图案中五角星的颗数为（ ） A． B． C． D． 12．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13．将精确到得到的数是___________． 14．为了简便，可以将记为___________． 15．如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是___________（填收入或支出多少元）． 16．根据中国人民解放军正步的标准步幅（每步米），仪仗队成员从场地一端到另一端踢正步步，用时秒．在庆典前的训练中，仪仗队成员按照这样的要求进行正步训练，若每名成员每天踢正步的训练路程是米，则每名成员每天踢正步的训练时间是___________秒（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 如图有两张卡片，上面各标有四组词语． Ⅰ．向北走米； Ⅱ．输球个； Ⅲ．蓄水量增加； Ⅳ．支出元． ①收入元； ②向南走米； ③赢球个； ④蓄水量减少． （1）将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号：Ⅰ—②，Ⅱ—___________，Ⅲ—___________，Ⅳ—___________； （2）请再举出一例具有相反意义的量的实例． 18．（本小题满分8分） 如图，某数学课外活动小组做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数． （1）若四片叶片上数字的积为，则___________； （2）若，求这四个有理数的和． 19．（本小题满分8分） 某机床要加工一批零件，每小时加工的件数与加工的时间如下表： 每小时加工的件数 … 加工的时间（） … （1）这批零件共有___________件； （2）表中___________； （3）用表示每小时加工零件的件数，用表示加工的时间，用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？ 20．（本小题满分8分） 下面是一道习题被打乱的解题过程： 计算：． 有下列解答过程： （1）正确的解答顺序是___________（用序号表示）； （2）变式训练：． 21．（本小题满分9分） 为了响应“劳动教育进课堂”的号召，如图，石家庄某校的实践小组的同学计划在一个长为米，宽为米的长方形土地里种植蔬菜（阴影部分为小路，其他部分种蔬菜）． （1）根据图中的数据，用含，的代数式表示小路的面积； （2）若，，小路铺设费用为每平方米元，铺设这条小路需要多少钱？ 22．（本小题满分9分） 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，计算时初始数字均为． （1）嘉嘉抽到下图所示的四张卡片，求游戏最终的计算结果； （2）若琪琪自己设计了下图所示的四张白色卡片，现在需要将一张白色卡片涂灰，使操作后按照规则计算的结果为负数，请在需要涂灰的卡片下面打“√”． 23．（本小题满分11分） 综合实践 项目主题 做一个市场分析师 项目背景 蠡县麻山药，河北省蠡县特产，中国国家地理标志产品．在蠡县麻山药售卖活动中，某数学兴趣小组提出“如何获得更高的销售额？” 素材1 如图，甲种植户将蠡县麻山药精品和普通品均匀混装了箱，每箱质量在千克左右，其中，超过千克的千克数记为正数，不足千克的千克数记为负数． 素材2 乙种植户将蠡县麻山药进行了筛选，筛选出千克精品山药，以元/千克销售，剩下的普通山药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量与甲种植户一样多． 素材3 甲种植户将超过千克的以元/箱的价格售出，剩下的蠡县麻山药以元/千克销售，并全部售出． 问题解决 任务1 甲种植户的箱蠡县麻山药中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ 任务2 求乙种植户售出的蠡县麻山药的总质量； 任务3 甲种植户和乙种植户的蠡县麻山药全部售出后，通过计算说明哪个种植户获得了更高的销售额． 24．（本小题满分12分） 【阅读理解】 如图，在数轴上，点，，分别表示的是，，，的几何意义是数轴上表示数的点与原点之间的距离；的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离；的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点之间的距离加上表示数的点与表示数的点之间的距离，换一种说法，即线段与的长度之和． （1）①点与点的距离是___________； ②根据材料，若，求的值； 【发现问题】 当点在数轴上运动时，是否有最小值？（此处不作答） 【探究问题】 （2）请结合点在数轴上的位置，思考点可能的种情况：（以下三空均填“”“”或“”） 当点在点的左侧时，___________；当点在点的右侧时，___________； 当点在、两点之间（包括在点、上）时，___________； 【解决问题】 （3）根据刚才的探究，的最小值是___________； 【应用问题】 （4）直接写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $七年级数学中段调研(RJ) 参考答案 1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C 13.1.05 14.8m 15.支出3元 16.3 17.解：(1)③，④，①(6分) (2)水库水位上升0.3米和下降0.2米（答案不唯一）(7分) 18.解：(1)0；(2分) (2)若a=-1,这四个有理数的和为1+2+3+(4)=0.(8分) 19.解：(1)630：(2分) (2)18:(4分) (3)由题意可得：少=630，(6分) x与y成反比例关系.(8分) 20.解：(1)④③①②：(3分) (2)原式=-25-8×4×2 =-25-64 =-89.(8分) 1 S小路=S△DBc-S△Erc= ×4 -x6b=2a-3b 21.解：(1) 2 (平方米). 所以小路的面积为(2a-3b)平方米.(5分) (2)当a=8,b=3时， 小路的面积为2a-3b=16-9=7(平方米)， 所以铺设这条小路需要200×7=1400（元）.(9分) 01 22.解：(1)由题意可知： 0(0 13-4+3 22 =-2-4+3 =-6+3 =-3.(6分) (2)在最后一张卡片下面打“√”.(9分) 23.解：任务1：2.5-(-3)=5.5（千克）. 答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克.(3分) 任务2：6x10+(-1.5+2.5-3-1+0.5+1.5)=59(千克). 答：乙种植户售出的蠡县麻山药的总质量为59千克.(7分) 任务3：甲种植户的销售额为3×90+(3×10-1.5-3-)×10=515（元）. 乙种植户的销售额为30×10+(59-30)×10×0.7=503（元）. 因为515>503 所以甲种植户的销售额更高.(11分) 24.解：(1)①3：(2分) ②由K-2=3可得，表示数x的点与表示数2的点的距离为3. 当表示数x的点在表示数2的点的左侧时，x=2-3=-1: 当表示数尤的点在表示数2的点的右侧时，x=2+3=5. 所以x=5或-1.(6分) (2)>:>;=:(9分) (3)3;(10分) (4)4.(12分)