精品解析：河北石家庄市第七十三中学2026-2027学年度七年级第一学期教学效果反馈(二)数学(冀教版)

2026~2027学年度 七年级第一学期教学效果反馈（二） 数学（冀教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡的相应位置． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列温度中，最低的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最低温度对应数值最小的有理数，比较四个数的大小即可． 【详解】解：∵ 负数小于0，0小于正数，两个负数中绝对值大的数更小． ，， ， ∴， ∴， 即最低的是． 2. 如图，将直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】过直角顶点B作于点D，根据直角三角形绕直角边所在的直线旋转得到圆锥即可判断． 【详解】解：过直角顶点B作于点D，如图， 则绕直线旋转一周后得到两个圆锥，且这两个圆锥共底面， 故得到选项D的几何体． 3. 下列四个图形中，能用，、三种方法表示同一角的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】选项A、图中的不能用表示，故本选项不符合题意； 选项B、图中、、表示同一个角，故本选项符合题意； 选项C、图中的不能用表示，故本选项不符合题意； 选项D、图中的不能用表示，故本选项不符合题意． 4. 2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 以上说法都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据直线的性质（两点确定一条直线）可得答案． 【详解】解：设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是两点确定一条直线． 5. 如图，在由相同小正方形组成的网格中有和，估测与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法估测 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查角的大小比较，掌握知识点是解题的关键． 将平移，使和的顶点重合，即可解答． 【详解】解：将平移，使和的顶点重合，如图， 可知比大，于是有． 故选A． 6. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数乘方和乘法的运算法则，分别计算每个选项中两个式子的值，再比较是否相等即可． 【详解】解：，， ，该选项符合要求； ，， ，该选项不符合要求； ，， ，该选项不符合要求； ，， ，该选项不符合要求； 综上，答案选A． 7. 将用度、分、秒表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查度、分、秒的换算，需利用的换算关系将小数部分的度转换为分即可求解． 【详解】解：； 故选D． 8. 以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（ ）． A. 152 B. 154 C. 147 D. 151 【答案】D 【解析】 【分析】明确正负数表示与标准身高的差值，计算两人实际身高后求三人平均身高． 【详解】解：城城的身高为，芳芳的身高为， 三人平均身高为． 9. 已知，点A，B，C是同一平面内互不重合的三个点，若，，，则下列描述正确的是（ ） A. 点C是线段的中点 B. 点C不在直线上 C. 点C在线段的延长线上 D. 点C在线段的延长线上 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的位置关系与三角形三边关系，解题的关键是通过计算判断点是否在直线上，若不在则满足三角形三边关系． 先假设点在直线上，分别验证为线段中点、在线段延长线上、在线段延长线上的情况，均与已知条件矛盾；再验证三角形三边关系，，，，符合三角形构成条件，从而确定点不在直线上． 【详解】解：A、若点是线段的中点，则，但已知，此选项不符合题意； B、若点C在直线上，则三点共线．因为，根据三角形三边关系可知，三点不共线，故点C不在直线上，此选项符合题意； C、若点在线段的延长线上，则，此选项不符合题意； D、若点在线段的延长线上，则，此选项不符合题意； 故选：． 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5．…这样下去第2026次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据程序计算得出前8次输出的结果，得出一般规律，据此解答即可． 【详解】解：由题意得：第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为， 第3次输出的结果为， 第4次输出的结果为， 第5次输出的结果为， 第6次输出的结果为， 第7次输出的结果为， 第8次输出的结果为， 由此可知，从第5次开始，输出的结果以为一个周期循环的， ∵， ∴第2026次输出的结果与第7次输出的结果相同，即为． 11. 已知线段，反向延长线段到，使，是的中点，是的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据反向延长的含义确定点的位置关系，结合线段倍数关系与中点定义逐步求解的长度． 【详解】解：∵，， ∴； ∵是的中点， ∴； ∵是的中点， ∴； ∵点在线段上， ∴． 12. “三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数转化为十进制数：．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数转化为十进制数：．将二进制数化为三进制数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查不同进制之间的转换，解题思路为先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数通过除3取余法转换为三进制数，即可得到结果 【详解】解：∵二进制数的各位权值从右到左依次为 ∴将转换为十进制数得： 即对应的十进制数为14， 接下来将十进制数14转换为三进制，使用除3取余法： ，余数为2； ，余数为1； ，余数为1； 将所得余数倒序排列，得到三进制数为 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，，在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，交射线左侧弧于点，连接，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据作图可知，， 所以． 14. 我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是______． 【答案】1 【解析】 【分析】3的正整数次幂的个位数字存在固定循环周期，通过计算100与周期的整除关系，即可匹配得到对应的个位数字． 【详解】解：∵已知，，，，，，，． ∴3的正整数次幂的个位数字按3、9、7、1的顺序循环，循环周期为4． ∵，计算结果无余数． ∴的个位数字与的个位数字相同，为1． 15. 已知线段，延长至点，使是线段的中点，如果，那么的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的定义与线段的和差计算，解题的关键是利用中点的性质求出的长度，再根据线段间的数量关系建立方程求解． 先根据是的中点，由的长度求出AC的长度；再根据，将用表示，进而求出的长度． 【详解】解：是线段的中点，， ， ， ， ， 解得． 故答案为：． 16. 已知，，均为整数，且满足，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】由绝对值的性质及整数条件，可知和中一个为，另一个为，从而得出的值． 【详解】解：∵，且，，均为整数， ∴和均为非负整数，且和为， ∴可能情况为：且，则， ∴； 且， 则， ∴， 综上，． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图： （1）画直线，线段，射线； （2）在线段上任取一点（不同于点、），连接线段； （3）数数看，此时图中线段共有________条． 【答案】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． （3）6 【解析】 【分析】（1）利用直尺即可作出图形； （2）利用直尺即可作出图形； （3）根据线段的定义即可判断． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：图中有线段，一共6条． 18. 计算 （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 如图，是线段上一点，线段，，是的中点，是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先求出，由E是的中点求出，再利用线段的和差求解即可； （2）先求出，根据线段中点定义求出，再利用线段的和差求解即可． 【小问1详解】 解：，， ， ，是的中点， ． 【小问2详解】 解：由（1）知：， ， ， 是的中点， ， ， ． 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 【答案】（1） （2）千米 （3）元 【解析】 【分析】（1）找出路程偏差的最大值与最小值，计算二者的差值即可得到结果； （2）先计算7天路程偏差的总和，再加上7天的标准总路程，得到总行驶路程； （3）分别计算汽油车和新能源车行驶总路程的费用，作差得到节省的费用． 【小问1详解】 解： ∵ 7天的路程偏差中，最大值为，最小值为， ∴ 路程最多的一天比最少的一天多走 ． 【小问2详解】 解：∵ 7天的路程偏差总和为 ， 7天的标准总路程为 ， ∴ 七天总行驶路程为 ． 【小问3详解】 解：汽油车行驶的费用为 （元）， 新能源车行驶的费用为 （元）， 节省的费用为 （元）； 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 21. 如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ （2）从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ 【答案】（1）抽取和两张卡片，幂最大，最大为 （2）抽取、、三张卡片，乘积最小，最小为 【解析】 【分析】（1）如果底数是正数，指数越大，幂越大；如果底数是负数，指数必须是偶数，结果才为正数，且底数的绝对值越大、指数越大，幂越大．指数越大，幂通常越大，据此即可求解； （2）根据同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，计算积，再根据有理数的大小比较解答即可． 【小问1详解】 解：和两张卡片，幂最大，； 【小问2详解】 解：根据正数大于零，正数大于负数， 故抽取的卡片上的数字之积为负数时，积最小， 抽取、和三张卡片，乘积最小，最小为． 22. 探究角的个数： （1）如图1，在内部画1条射线，则图1中有 个不同的角； （2）如图2，在内部画2条射线，，则图2中有 个不同的角； （3）如图3，在内部画3条射线，，，则图3中有 个不同的角； （4）在内部画10条射线，，，，则有 个不同的角． 【答案】（1）3 （2）6 （3）10 （4）66 【解析】 【分析】（1）根据角的定义求解； （2）根据角的定义求解； （3）根据角的定义求解； （4）总结角的个数的规律求解即可． 【小问1详解】 解：图1中的角有，，，共3个不同的角； 【小问2详解】 解：图2中的角有，，，，，，共6个不同的角； 【小问3详解】 解：图3中的角有，，，，，，，，，，共10个不同的角； 【小问4详解】 解：由以上可得，当内部有1条射线时，有3个不同的角，； 当内部有2条射线时，有6个不同的角，； 当内部有3条射线时，有10个不同的角，； … ∴当内部有10条射线时，， ∴有66个不同的角． 23. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”，一般地，把（）记作，读作“的次商”． （1）【初步探究】 直接写出计算结果：　　　　　　，　　　　　　； （2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：； 仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． 　　　　　　； 　　　　　　； （3）求的值． 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【分析】（1）根据除方的运算法则计算即可； （2）仿照示例计算即可； （3）根据（2）总结除方的规律，进而计算即可． 【小问1详解】 解：，； 【小问2详解】 解：； ； 【小问3详解】 解：由（2）可知 ∴， ∴ 24. 已知点，，在同一条直线上，点，分别是线段，的中点． （1）如图，若点在线段上，，，求的长； （2）若点在线段的延长线上，，，求的长； （3）若点为直线上任意一点，，求的长． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据“点M、N分别是的中点”，先求出的长度，再利用即可求出的长度； （2）点C在的延长线上时，根据点M、N分别是的中点，即可求出的长度； （3）分点C在点A左侧和右侧两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：∵，点M是的中点， ∴， ∵，点N是的中点， ∴， ∴， ∴线段的长度为； 【小问2详解】 解：如图， ∵，点M是的中点， ∴， ∵，点N是的中点， ∴， ∴， ∴线段的长度为； 【小问3详解】 解：①当点C在点A右侧时，如图， 由（2）知，； ②当点C在点A左侧时，如图， 同理可得：， 综上，的长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度 七年级第一学期教学效果反馈（二） 数学（冀教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡的相应位置． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列温度中，最低的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将直角三角形绕它的斜边所在直线旋转一周后形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，能用，、三种方法表示同一角的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 2026年，中国获得了国际射联射击世界杯的举办权，自40年前许海峰在亚运会上射落4枚金牌后，射击逐渐成为中国队的优势项目，射击时，确保缺口、准星、目标三点一线即可命中目标．如图，设计枪械时，瞄准部件仅需缺口和准星即可，其原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 以上说法都不对 5. 如图，在由相同小正方形组成的网格中有和，估测与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法估测 6. 下列各组数中，其值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 将用度、分、秒表示为（ ） A. B. C. D. 8. 以聪聪的身高为标准，高于的记作正，低于的记作负，城城的身高记为，芳芳的身高记为，则三个小朋友的平均身高是（ ）． A. 152 B. 154 C. 147 D. 151 9. 已知，点A，B，C是同一平面内互不重合的三个点，若，，，则下列描述正确的是（ ） A. 点C是线段的中点 B. 点C不在直线上 C. 点C在线段的延长线上 D. 点C在线段的延长线上 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5．…这样下去第2026次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 已知线段，反向延长线段到，使，是的中点，是的中点，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 12. “三进制”逻辑的芯片与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率．二进制数的组成数字为0，1，二进制数转化为十进制数：．三进制数的组成数字为0，1，2，三进制数转化为十进制数：．将二进制数化为三进制数为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 如图，，在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，以点为圆心，长为半径画弧，交射线左侧弧于点，连接，则的度数为________． 14. 我们知道，3的正整数次幂：，，，，，，，，…，观察归纳，可得的个位数字是______． 15. 已知线段，延长至点，使是线段的中点，如果，那么的长为______． 16. 已知，，均为整数，且满足，则的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图： （1）画直线，线段，射线； （2）在线段上任取一点（不同于点、），连接线段； （3）数数看，此时图中线段共有________条． 18. 计算 （1）； （2） 19. 如图，是线段上一点，线段，，是的中点，是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 20. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 21. 如图，小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中抽取2张卡片，将2张卡片上的数字分别作为底数和指数，使所得的幂最大，应如何抽取？幂的最大值是多少？ （2）从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，应如何抽取？积的最小值是多少？ 22. 探究角的个数： （1）如图1，在内部画1条射线，则图1中有 个不同的角； （2）如图2，在内部画2条射线，，则图2中有 个不同的角； （3）如图3，在内部画3条射线，，，则图3中有 个不同的角； （4）在内部画10条射线，，，，则有 个不同的角． 23. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”，一般地，把（）记作，读作“的次商”． （1）【初步探究】 直接写出计算结果：　　　　　　，　　　　　　； （2）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：； 仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式． 　　　　　　； 　　　　　　； （3）求的值． 24. 已知点，，在同一条直线上，点，分别是线段，的中点． （1）如图，若点在线段上，，，求的长； （2）若点在线段的延长线上，，，求的长； （3）若点为直线上任意一点，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $