四川省成都外国语学校2026-2027学年度上学期期中考试高二数学试卷(无答案)

成都外国语学校2026－2027学年度上期期中考试

高二数学试卷

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试120分钟，满分150分。

3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。

4、考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）

一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.10个数据1，3，4，5，5，7，9，11，13，16的第75百分位数是（   ）

A.11 B.4.5 C.4 D.12

2.直线的倾斜角为（   ）

A.30° B.60° C.120° D.150°

3.某班有49名同学，现按男生、女生进行分层.通过分层随机抽样的方法，从该班选出了7人参加志愿者活动，其中男生3人，则该班女生人数为（   ）

A.21 B.24 C.28 D.32

4.已知直线与，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.一组数据的方差是2.5，则数据，，…，的方差是（   ）

A.4 B.10 C.9 D.5

6.两圆和的位置关系是（   ）

A.外离 B.外切 C.内切 D.相交

7.若直线过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线的条数为（   ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.3条

8.抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记事件“3次中既有正面朝上又有反面朝上”，“3次中至多有一次正面朝上”，下列说法正确的是（   ）

A.  B.事件和事件对立

C.事件和事件互斥但不对立 D.事件和事件独立

二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9.下列说法不正确的是（   ）

A.经过定点的直线都可以用方程表示

B.在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程来表示

C.经过点，两点的直线方程为

D.经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示

10.平行六面体中，，，则下列说法正确的是（   ）

A.  B.

C.四边形为正方形 D.若，则

11.直线系，则（   ）

A.中所有直线均与一定圆相切

B.当或时，直线在、轴上截距相等

C.中的直线所能围成的正三角形面积都相等

D.对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上

第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）

三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

12.已知空间向量，，若，则________.

13.已知关于的方程有两个相异实根.则实数的取值范围为________.

14.已知正四面体的棱长为，用满足的动点构成的平面截正四面体，所得截面多边形的周长为________.

四、解答题：本题共6个小题，共70分，其中17题10分，18－22题每道12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.（本小题13分）（1）已知与是两条不重合的直线，为实数.若，求的方程：

（2）若直线与圆没有公共点，求的取值范围：