河南周口市项城市第一高级中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学

注意事项：

1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

2.已知两点，则（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

3.从集合中任取2个不同的数相加，其和是偶数的概率为（    ）

A. B. C. D.

4.已知向量，则（    ）

A.-8 B.-4 C.4 D.8

5.已知点在圆上，则圆的（    ）

A.圆心坐标为，半径为3

B.圆心坐标为，半径为3

C.圆心坐标为，半径为

D.圆心坐标为，半径为

6.已知点均在平面内，则点到平面的距离为（    ）

A.2 B.3 C. D.

7.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，观察每次出现的结果.记事件为“第一次正面朝上”，事件为“至少有一次反面朝上”，事件为“两次朝上的面相同”，事件为“两次都是正面朝上”.则下列选项中两个事件相互独立的是（    ）

A.与 B.与 C.与 D.与

8.已知直线截圆所得的两条弧长度之比，则（    ）

A.-2 B.-1 C.0 D.2

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.如图，在平行六面体中，设，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10.已知随机事件发生的概率分别为，则下列结论正确的是（    ）

A.若与互斥，则

B.若，则

C.若与互斥，则

D.若与相互独立，则

11.已知不重合的圆与圆交于两点，且圆关于直线对称，则（    ）

A.

B.直线的方程为

C.圆半径的最小值为

D.圆半径的最大值为5

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知直线，则过点且与垂直的直线方程是_________.

13.如图，在四面体中，平面平面是等腰直角三角形，且为直角，是等边三角形，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

14.已知实数满足，则的最小值为_________.

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15.（13分）

（1）已知直线过点，且方向向量为，求直线的方程；

（2）求过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程.

16.（15分）

已知圆经过三点.

（1）求圆的方程；

（2）过点作直线，求被圆截得的最短弦长.

17.（15分）

某公司组织招聘笔试，统计所有应聘者的成绩，发现均在区间内，按，分组，得到频率分布直方图如图所示.