第1-4章阶段复习卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版

第1-4章阶段复习卷-2026-2027学年数学九年级上册北师大版

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知线段，，则的比例中项线段c等于（   ）

A．36 B．6 C． D．6.5

2．已知方程的一个根是2，则的值为（     ）

A．2 B．1 C．3 D．−3

3．如图，已知，若，，，则的长为（    ）

A．1.5 B．2 C．3 D．4.5

4．如图，，与交于点，过点作，交线段于点，则下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（     ）．

A． B． C．或 D．或

6．某零售商购进一批单价为16元的玩具，以每件20元的价格销售时，每月能卖360件；销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若每件涨价1元，则销售量就减少30件．为使每月获得1920元的利润，设每件需涨价x元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

7．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的表面积为（　　）

A． B． C． D．

8．一元二次方程的等号右边只有常数项，且该常数项被墨水覆盖，但知道整理成一般形式后该方程的常数项为0，将其配方后变形为，则下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，在菱形中，交于点O，，于点E，则的长为______．

10．图，四边形与四边形相似，若，则_____°．

11．已知、是一元二次方程的两个实数根，则______．

12．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝，风筝的形状如图所示，其中对角线．已知大、小风筝的对应边之比为，如果小风筝两条对角线的长分别为和，那么大风筝两条对角线长的和为______．

13．黄河入海，万鸟齐飞．东营黄河口湿地作为“鸟类国际机场”，秋冬观鸟热潮持续升温，东方白鹳主题文创销量节节攀升．某文创店月“东方白鹳”挂件销量为万件，月销量达万件．若每月的增长率相同，则这款挂件销量的月平均增长率为________．

14．如图，已知P是边长为5的正方形内一点，且，于，若在射线上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形一定与相似，则的值为________．

  

15．在世界超级摩托车锦标赛葡萄牙站比赛中，张雪机车车手瓦伦丁·德比斯凭借精湛的过弯技术夺得冠军．摩托车过弯时，理想的路线通常遵循“外一内一外”原则，其弯心顶点位置与黄金分割比例有关．在某段弯道中，车手从弯道入口到出口的路线总长为，车手按黄金分割比例选择入弯点（曲线曲线），则入弯点到入口的路程______m（结果精确到）

三、解答题

16．已知是一元二次方程的两根，不解方程求下列各式的值：

(1)；

(2)；

(3)．

17．如图，在四边形中，，点为边上一点，连接，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）