湖黄石市黄石港区部分校2026-2027学年九年级上学期11月检测数学试卷

数学

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．“说好中国话，写好中国字”，在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列方程中，属于一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

3．下列关系中，是二次函数的是（   ）

A．圆的面积（）与半径（）

B．大米每千克4元，购买数量（kg）与所付钱数（元）

C．矩形的面积为，两邻边长（）与（）

D．气温（℃）随时间的变化

4．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（   ）

A． B．5 C． D．7

6．如图，在中，，以点为圆心，小于长为半径画弧分别交、于点、，又分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接交于点D．已知，CD＝2，则的面积是（   ）

A． B． C． D．

7．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，直线与抛物线分别交于两点，那么当时，x的取值范围是（　　）

A． B． C．或 D．

10．为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路向目的地B处运动．设为x（单位：）为y（单位：）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点．下列选项正确的是（   ）

A． B．

C．点C的纵坐标为250 D．点在该函数图象上

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．已知反比例函数，当时，随增大而增大，则的取值范围是________．

12．若是方程的两个根，则的结果是__________．

13．在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向上平移5个单位，所得到的抛

物线的顶点坐标是_______．

14．若，则的最大值是______．

15．如图，在中，，，，点、、分别是边、、上的动点，则周长的最小值是______．

三.解答题（本大题共9小题，16题－18题每题6分，19题－21题每题8分，22题10分，23题11分，24题12分，共75分）

16.（本小题6分）解方程；

                               ．

17.（本小题6分）已知关于的一元二次方程．

若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

若该方程的两个实数根，满足，求的值．

18.本小题分
某经济开发区今年六月份工业产值是亿元，八月份工业产值达到了亿元，

求该经济开发区七、八月平均每月工业产值的增长率，

若保持中的这个平均增长率不变，预计九月份该经济开发区工业产值能否达到亿元？请判断并说明理由．

19.本小题分已知是＋1的反比例函数，且当时，.

（1）求y关于x的函数的表达式．

（2）当x＝5时，求y的值.

（3）当y＝－2时，求x的值.

20．本小题分抛物线的图象过点和两点．

    

（1）求抛物线的解析式与顶点坐标；

（2）方程的解集是______；