陕西省西安高级中学2026-2027学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

西安高级中学2026-2027学年第一学期期中质量检测

高一数学试题

1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名､班级和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

一､单选题（8小题，合计40分，每小题5分）

1.已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2.命题，则是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.方程的解集是（    ）

A.{1} B.{-4} C.{4} D.{2}

4.已知，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

5.下列图象中表示函数图象的是（    ）

A. B.

C.  D.

6.设为实数，且满足，则（    ）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

7.不等式对任意恒成立，则的最小值为（    ）

A.4 B.6 C.8 D.12

8.已知实数满足，则的最小值是（    ）

A.6 B.8 C. D.

二､多选题（部分选对的得部分分，每小题6分，选错的不得分，合计18分）

9.若函数的定义域为，且对任意恒成立，则（    ）

A.  B.

C.是偶函数  D.的值域为

10.下列说法正确的有（    ）

A.若定义在上的函数满足，则为增函数

B.函数的零点是

C.函数的定义域为，则

D.已知都是正实数且，则的最小值为

11.定义在上的函数，对任意，当时，都有.若当时，，则（    ）

A.

B.当时，

C.不等式的解为

D.若，恒有，则的最小值为2

三､填空题（每小题5分，共计3道，合计15分）

12.已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为_________.

13.已知表示不超过实数的最大整数，如，则不等式的解集为_________.

14.已知正数满足，则的最大值是_________.

四､解答题（15题13分，16-17题15分，18-19题17分，合计77分）

15.回答下列问题

（1）已知，且

①求的最小值；②求的最小值：③求的最小值.

（2）已知，且，若恒成立，求的取值范围

16.已知是定义域为的奇函数.当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，设函数，求在上的最大值与最小值；

（3）设，当时，的取值范围为，求实数的值.

17.已知是定义在区间上的增函数，对任意，都有.

（1）求的值；

（2）求不等式的解集.

18.已知函数.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）判断函数在上的单调性，并证明；

（3）当时，求函数的最大值和最小值.