精品解析：广东佛山市顺德区校联考2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026学年（上学期）学习材料（二） 六年级数学 1. 直接写出得数。 ÷3＝ 5÷＝ ÷＝ 3.14×6＝ ＋＝ ×＝ 1－＝ ×＝ 二、填空题。（每小题2分，共20分） 2. 佛山秋色巡游中，一盏花车上的红灯每盏2元，黄灯每盏3元。买a盏红灯和b盏黄灯一共要（ ）元；当a＝15，b＝9时，一共要（ ）元。 3. 顺德龙舟说唱是国家级非物质文化遗产。某次展演中，参加表演的队员共36人，其中男队员占，男队员有（ ）人，女队员占队员总数的（ ）。 4. 金碧花园小区新建了一个圆形花坛，直径是8米。这个花坛的半径是（ ）米，周长是（ ）米。 5. 希望小学六（1）班有学生45人，参加粤剧社团的人数占全班的，参加咏春拳社团的人数占全班的，参加粤剧社团的有（ ）人，两个社团一共有（ ）人。 6. 陈村花卉世界素有“中国年桔之乡”的美誉。一盆蝴蝶兰的售价是一盆年桔售价，一盆蝴蝶兰售价60元，一盆年桔售价（ ）元，比一盆蝴蝶兰贵（ ）元。 7. 学校阅览室有科技书120本，故事书的本数是科技书的，又是连环画本数的，故事书有（ ）本，连环画有（ ）本。 8. 用小棒照下面的方式摆三角形（每相邻两个三角形共用1条边）：摆1个用3根，摆2个用5根，摆3个用7根……照这样摆n个三角形要用（ ）根小棒；用41根小棒可以摆（ ）个三角形。 9. 一个圆形花坛的半径是r米，在它周围扩建一条宽1米的小路。扩建后外侧圆的半径是（ ）米，它的周长比原来花坛的周长增加了（ ）米。（） 10. 有36立方厘米的水，结成冰后体积约增加，冰的体积是（ ）立方厘米，水的体积比冰的体积少（ ）。 11. 顺德潭洲水道碧道工程正在施工，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，第二周修了全长的（ ），两周一共修了全长的（ ）。 三、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共16分） 12. 一本书有120页，笑笑每天看a页，看了5天后，还剩（ ）页没有看。 A. 120－5a B. 120＋5a C. 5a－120 D. （120－a）×5 13. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。当a＝8，b＝5时，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 40 B. 26 C. 13 D. 80 14. 下面关于圆的说法中，正确的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 B. 圆只有1条对称轴。 C. 同一个圆中，直径的长度是半径的一半。 D. 圆周率π的精确值是3.14。 15. 与÷的结果相等的算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 16. 下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. ÷3 B. 3÷ C. ×3 D. ÷ 17. 一根钢管长米，用去，还剩下（ ）米。 A. B. C. D. 18. 六（1）班图书角有故事书48本，绘本的本数比故事书少，绘本有多少本？正确的列式是（ ）。 A. 48× B. 48×（1－） C. 48 － D. 48÷（1－） 19. 一个半圆形的半径是3分米，它的周长是（ ）分米。 A. 9.42 B. 15.42 C. 18.84 D. 12.42 四、计算题。（共21分） 20. 脱式计算。 ×÷ ×（1÷） 9÷（×） ×13－13× 21. 列式计算。 一条绿道已经修了45米，正好是全长的，这条绿道全长多少米？ 22. 列式计算。 顺德某果园有荔枝树80棵，龙眼树的棵数比荔枝树多，龙眼树有多少棵？ 23. 列式计算。 一根彩带长米，每米剪成一段，可以剪成多少段？ 五、操作题。（每小题3分，共6分） 24. 画一个直径是的圆，并用O，r，d标出圆心、半径、直径。 25. 用小棒照下面的方式摆正方形（每相邻两个正方形共用1条边）。 （1）照样子画出摆4个正方形时小棒的摆法。 （2）摆4个正方形要用（ ）根小棒。 （3）照这样摆n个正方形，一共要用（ ）根小棒。 六、解决问题。（第1-3题各4分，第4题5分，第5、6题各6分，共29分） 26. 食堂运来吨大米，第一周吃吨，第二周吃吨。还剩多少吨？ 27. 清晖园是岭南四大名园之一。某天上午参观的游客有240人，下午参观的游客人数是上午的，晚上参观的游客人数是下午的，晚上参观的游客有多少人？ 28. 佛山秋色巡游中，一支表演队伍有男演员30人，女演员人数比男演员多。女演员有多少人？这支队伍一共有多少人？ 29. 学校开展“阳光体育”活动。六（1）班参加跳绳的有18人，是参加踢毽子人数的；参加踢毽子的人数又是参加篮球活动人数的。 （1）参加踢毽子的有多少人？ （2）参加篮球活动的有多少人？ 30. 顺德龙舟训练基地为队员准备能量包。每个能量包装a瓶运动饮料和b块能量棒。 （1）用含有字母的式子表示：准备30个能量包，一共需要运动饮料（ ）瓶、能量棒（ ）块。 （2）当a＝3，b＝4时，准备30个能量包一共需要运动饮料和能量棒多少个？ （3）照上面的标准，基地买回运动饮料96瓶、能量棒128块，最多能配成多少个能量包？ 31. 顺德某生态果园今年共收获番石榴1200千克。其中的运往本地超市，余下的运往广州，其余的通过电商平台销售。 （1）运往本地超市和运往广州的一共有多少千克？ （2）通过电商平台销售的有多少千克？ 七、附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 32. 桑基鱼塘是珠三角流传千年的农业智慧：塘里养鱼，塘基种桑，桑叶喂蚕，蚕粪喂鱼，塘泥再肥桑，循环利用。 某村就有一块这样的长方形桑基鱼塘基地。这块基地长40米，宽是长的，村里计划在基地内挖一个最大的圆形鱼塘养鱼，剩下的塘基用来种桑。 （1）这块基地的宽是多少米？基地的面积是多少平方米？ （2）圆形鱼塘的占地面积是多少平方米？种桑的塘基面积呢？ （3）明年村里扩建：基地的长和宽都增加，仍挖一个最大的圆形鱼塘。这时新鱼塘的面积和整个基地的面积各是原来的几分之几？有村民说：“基地变大了，鱼塘面积占整个基地的比例也会跟着变大。”你认为对吗？ 33. 陈伯伯是马拉松爱好者，坚持沿德胜河滨公园绿道晨跑。运动仪表用“配速”记录跑步的快慢：配速5’53”表示跑1公里用了5分53秒，数值越小，说明跑得越快。周日早上，陈伯伯跑了8.25公里。 下表是他前8公里中部分公里的配速记录，其中第4公里的记录被汗水模糊了。 公里 1 2 3 4 5 6 7 8 配速 （分/秒） 5’55” 5’48” 5’52” ？ 5’59” 5’56” 5’50” 5’53” 手表另显示：前4公里一共用了23分35秒。 （1）请帮陈伯伯算出第4公里的配速是几分几秒。 （2）最后不足1公里，只有0.25公里，用了1分35秒。照这样的速度，这一段的配速是每公里几分几秒？ （3）有同学看了记录说：“陈伯伯每一公里都比前一公里快。”他的说法对吗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年（上学期）学习材料（二） 六年级数学 1. 直接写出得数。 ÷3＝ 5÷＝ ÷＝ 3.14×6＝ ＋＝ ×＝ 1－＝ ×＝ 【答案】 ；6；；18.84； ；；； 二、填空题。（每小题2分，共20分） 2. 佛山秋色巡游中，一盏花车上的红灯每盏2元，黄灯每盏3元。买a盏红灯和b盏黄灯一共要（ ）元；当a＝15，b＝9时，一共要（ ）元。 【答案】 ①. ## ②. 57 【解析】 【分析】根据“单价×数量＝总价”，先分别表示a盏红灯和b盏黄灯的总价，再相加，数字与字母相乘时，可省略乘号，并把数字写在字母前面；再把a、b的值代入字母式子，计算出结果即可。 【详解】2×a＋3×b＝2a＋3b 或3×b＋2×a＝3b＋2a 买a盏红灯和b盏黄灯一共（2a＋3b）或（3b＋2a）元； 当a＝15，b＝9时， 2a＋3b ＝2×15＋3×9 ＝30＋27 ＝57 一共要57元。 3. 顺德龙舟说唱是国家级非物质文化遗产。某次展演中，参加表演的队员共36人，其中男队员占，男队员有（ ）人，女队员占队员总数的（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】把队员总人数看作单位1,男队员人数等于总数乘男队员对应的分率，女队员占总数的几分之几等于单位1减去男队员占的分率。 【详解】（人） 男队员有16人，女队员占队员总数的。 4. 金碧花园小区新建了一个圆形花坛，直径是8米。这个花坛的半径是（ ）米，周长是（ ）米。 【答案】 ①. 4 ②. 25.12 【解析】 【分析】（1）题目给出圆形花坛的直径是米，所以首先利用同圆中半径等于直径的一半，用米÷，计算出花坛的半径； （2）要求花坛的周长，所以在得到半径后，代入圆的周长公式：，进行计算，求得圆的周长。（取） 【详解】（1）（米），这个花坛的半径是米。 （2）（米），周长是米。 5. 希望小学六（1）班有学生45人，参加粤剧社团的人数占全班的，参加咏春拳社团的人数占全班的，参加粤剧社团的有（ ）人，两个社团一共有（ ）人。 【答案】 ①. 10 ②. 19 【解析】 【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，用总人数乘参加粤剧社团的人数对应的分率，即可求出参加粤剧社团的人数；再将参加粤剧社团和咏春拳社团的分率相加，求出两个社团一共占总人数的分率，再用总人数乘两个社团一共的分率，即可求出两个社团一共的人数。 【详解】粤剧社团的人数：45×＝10（人） 两个社团的人数： 45×（＋） ＝45×＋45× ＝10＋9 ＝19（人） 6. 陈村花卉世界素有“中国年桔之乡”的美誉。一盆蝴蝶兰的售价是一盆年桔售价，一盆蝴蝶兰售价60元，一盆年桔售价（ ）元，比一盆蝴蝶兰贵（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 20 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用蝴蝶兰的售价÷即可计算出年桔售价；然后再减去一盆蝴蝶兰的钱数即可。 【详解】60÷＝60×＝80（元） 80－60＝20（元） 一盆年桔售价80元，比一盆蝴蝶兰贵20元。 7. 学校阅览室有科技书120本，故事书的本数是科技书的，又是连环画本数的，故事书有（ ）本，连环画有（ ）本。 【答案】 ①. 100 ②. 125 【解析】 【分析】已知科技书有120本，故事书的本数是科技书的，把科技书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用科技书的本数乘，求出故事书的本数； 已知故事书的本数是连环画本数的，把连环画的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用故事书的本数除以，求出连环画的本数。 【详解】故事书有： 120×＝100（本） 连环画有： 100÷ ＝100× ＝125（本） 8. 用小棒照下面的方式摆三角形（每相邻两个三角形共用1条边）：摆1个用3根，摆2个用5根，摆3个用7根……照这样摆n个三角形要用（ ）根小棒；用41根小棒可以摆（ ）个三角形。 【答案】 ①. 2n＋1 ②. 20 【解析】 【分析】由图可知：摆1个三角形用（2＋1）根小棒，摆2个三角形用（2×2＋1）根小棒，摆3个三角形用（2×3＋1）根小棒，以此类推，每多摆1个三角形就只增加2根小棒，所以摆n个三角形需要的小棒数就是（2n＋1）根小棒，求41根小棒摆几个三角形，令2n＋1＝41，求出n的值即可。 【详解】根据分析：摆n个三角形要用（2n＋1）根小棒； 令2n＋1＝41，两边同时减1得2n＝40，两边再同时除以2得n＝20，所以用41根小棒可以摆20个三角形。 9. 一个圆形花坛的半径是r米，在它周围扩建一条宽1米的小路。扩建后外侧圆的半径是（ ）米，它的周长比原来花坛的周长增加了（ ）米。（） 【答案】 ①. r＋1##1＋r ②. 6.28 【解析】 【分析】扩建后外侧圆的半径比原来圆形花坛的半径多1米，则用花坛的半径r米加1米，即可表示扩建后外侧圆的半径；根据圆的周长公式，分别求出外侧圆和原来花坛的周长，再相减，即可求出周长增加的长度。 【详解】扩建后外侧圆的半径是（r＋1）或（1＋r）米； 2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r ＝2×3.14×（r＋1－r） ＝2×3.14×1 ＝6.28（米） 它的周长比原来花坛的周长增加了6.28米。 10. 有36立方厘米的水，结成冰后体积约增加，冰的体积是（ ）立方厘米，水的体积比冰的体积少（ ）。 【答案】 ①. 40 ②. 【解析】 【分析】先把水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是水的体积的（1＋），用水的体积乘冰的体积对应的分率，即可求出冰的体积；再把冰的体积看作单位“1”，用水比冰少的体积除以冰的体积，即可求出水的体积比冰的体积少几分之几。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝40（立方厘米） （40－36）÷40 ＝4÷40 ＝ ＝ 11. 顺德潭洲水道碧道工程正在施工，第一周修了全长的，第二周修了剩下的，第二周修了全长的（ ），两周一共修了全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，第一周修了全长的，则剩下全长的（1－）； 已知第二周修了剩下的，则第二周修了全长的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二周修了全长的几分之几； 把第一周、第二周修了全长的分率相加，求出两周一共修了全长的几分之几。 【详解】第二周修了全长的： （1－）× ＝× ＝ 两周一共修了全长的： ＋＝ 三、选择题。（将正确答案的序号填入括号里）（每小题2分，共16分） 12. 一本书有120页，笑笑每天看a页，看了5天后，还剩（ ）页没有看。 A. 120－5a B. 120＋5a C. 5a－120 D. （120－a）×5 【答案】A 【解析】 【分析】用笑笑每天看的页数×看的天数，即用a×5，求出5天看的页数，再用总页数－看的页数，即可求出还剩多少页没看。 【详解】120－a×5＝（120－5a）页 还剩（120－5a）页。 13. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。当a＝8，b＝5时，这个长方形的周长是（ ）厘米。 A. 40 B. 26 C. 13 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形周长等于（长宽）的计算方法，代入已知的长和宽的数值计算即可。 【详解】长方形周长计算公式为 将，代入公式： （厘米） 14. 下面关于圆的说法中，正确的是（ ）。 A. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 B. 圆只有1条对称轴。 C. 同一个圆中，直径的长度是半径的一半。 D. 圆周率π的精确值是3.14。 【答案】A 【解析】 【分析】判断各说法时，依据圆的基本性质逐项核对：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；经过圆心的直线是圆的对称轴；同一个圆中直径是半径的2倍；圆周率是圆的周长与直径的比值，3.14是圆周率的近似值。 【详解】A．画图时，圆规针尖固定的点就是圆心，圆心决定圆的位置，圆规两脚之间的距离等于半径的长度，半径的长短决定圆的大小，原说法正确； B．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，则有无数条对称轴，原说法错误； C．同一个圆中，直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半，原说法错误； D．圆周率是圆的周长除以直径的结果，它是一个无限不循环小数，计算时通常取两位小数约是3.14，所以3.14是圆周率的近似值，原说法错误。 15. 与÷的结果相等的算式是（ ）。 A. × B. × C. × D. × 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，把除法转换成乘法，进而解答。 【详解】÷＝× 与÷的结果相等的算式是×。 16. 下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. ÷3 B. 3÷ C. ×3 D. ÷ 【答案】B 【解析】 【分析】分别计算出四个选项算式的结果，再将四个选项的得数化成相同分母后比较大小，得数最大的选项就是所求。 【详解】A． B． C． D． 比较：； 所以得数最大的是B项。 17. 一根钢管长米，用去，还剩下（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位，用去，还剩下（），求一个数的几分之几用乘法。 【详解】 （米） 还剩下米。 18. 六（1）班图书角有故事书48本，绘本的本数比故事书少，绘本有多少本？正确的列式是（ ）。 A. 48× B. 48×（1－） C. 48 － D. 48÷（1－） 【答案】B 【解析】 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，绘本的本数是故事书的（1－），用故事书的本数乘绘本对应的分率，即可求出绘本的本数。 【详解】48×（1－） ＝48× ＝40（本） 正确的列式是48×（1－）。 19. 一个半圆形的半径是3分米，它的周长是（ ）分米。 A. 9.42 B. 15.42 C. 18.84 D. 12.42 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长不是整圆周长的一半，还要加上一条直径，圆周长的一半就是πr，直径是2r，所以半圆周长＝πr＋2r。 【详解】3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（分米） 四、计算题。（共21分） 20. 脱式计算。 ×÷ ×（1÷） 9÷（×） ×13－13× 【答案】；2；45； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算，即先算乘法，再算除法； （2）先算括号里的除法，再算括号外的乘法； （3）先算括号里的乘法，再算括号外的除法； （4）根据乘法分配律提取相同因数13，让其它两个数相减，据此简算。 【详解】（1）×÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）×（1÷） ＝×（1×） ＝× ＝2 （3）9÷（×） ＝ 9÷ ＝9×5 ＝45 （4）×13－13× ＝（－）×13 ＝×13 ＝ 21. 列式计算。 一条绿道已经修了45米，正好是全长的，这条绿道全长多少米？ 【答案】 45÷＝120（米） 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，把绿道的全长看作单位“1”，用已经修了的长度除以对应的分率，即可求出全长。 【详解】45÷＝45×＝120（米） 22. 列式计算。 顺德某果园有荔枝树80棵，龙眼树的棵数比荔枝树多，龙眼树有多少棵？ 【答案】 100 棵 【解析】 【分析】把荔枝树的棵数看作单位“1”，龙眼树的棵数是荔枝树的（）。求一个数的几分之几是多少要用乘法计算。 【详解】      答：龙眼树有棵。 23. 列式计算。 一根彩带长米，每米剪成一段，可以剪成多少段？ 【答案】 6段 【解析】 【分析】用彩带的总长度除以每段的长度，即可求出剪成的段数。 【详解】（段） 五、操作题。（每小题3分，共6分） 24. 画一个直径是的圆，并用O，r，d标出圆心、半径、直径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】画图步骤：1、把圆规的两脚分开，使两脚的距离为（cm），即半径；2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心O；3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆；半径：连接圆心和圆上任意一点的线段；直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。据此画图。 【详解】（cm） 如图所示： 25. 用小棒照下面的方式摆正方形（每相邻两个正方形共用1条边）。 （1）照样子画出摆4个正方形时小棒的摆法。 （2）摆4个正方形要用（ ）根小棒。 （3）照这样摆n个正方形，一共要用（ ）根小棒。 【答案】（1） （2） 13 （3） 3n＋1 【解析】 【分析】（1）从前三个图形可以看出，每多摆1个正方形，只需以前一个正方形的右边作公共边，再增加3根小棒即可。据此画图。 （2）1个正方形要用1＋3＝4（根）小棒，2个正方形要用1＋3＋3＝1＋2×3＝1＋6＝7（根）小棒，3个正方形要用1＋3＋3＋3＝1＋3×3＝1＋9＝10（根）小棒，据此可发现规律，摆几个正方形，就用几个3根加1根，即可求出要用小棒的总根数；所以摆4个正方形，就用4个3根再加1根，据此解答。 （3）根据规律，一共要用的小棒根数等于正方形的个数乘3再加1，据此用字母表示出一共要用的小棒根数。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 【小问3详解】 n×3＋1＝3n＋1 摆n个正方形，一共要用（3n＋1）根小棒。 六、解决问题。（第1-3题各4分，第4题5分，第5、6题各6分，共29分） 26. 食堂运来吨大米，第一周吃吨，第二周吃吨。还剩多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】题目已知食堂运来的大米总吨数是吨，以及第一周、第二周分别吃掉的大米吨数是吨、吨；剩余大米吨数等于总吨数减去两周一共吃掉的吨数，运用分数加减运算规则进行计算，计算异分母分数加减法时，先通分化为同分母分数再计算。 【详解】 （吨） 答：还剩吨。 27. 清晖园是岭南四大名园之一。某天上午参观的游客有240人，下午参观的游客人数是上午的，晚上参观的游客人数是下午的，晚上参观的游客有多少人？ 【答案】 80人 【解析】 【分析】先把上午的游客人数看作单位“1”，用上午的游客人数乘下午游客人数对应的分率，求出下午参观的游客人数；再把下午的游客人数看作单位“1”，用下午的游客人数乘晚上的游客人数对应的分率，即可求出晚上参观的游客人数。 【详解】 ＝ ＝80（人） 答：晚上参观的游客有80人。 28. 佛山秋色巡游中，一支表演队伍有男演员30人，女演员人数比男演员多。女演员有多少人？这支队伍一共有多少人？ 【答案】42人；72人 【解析】 【分析】女演员人数比男演员多，是把男演员人数看作单位“1”，女演员对应的分率就是1＋，求比一个数多几分之几的数，用乘法计算；队伍总人数就是男演员人数加女演员人数。 【详解】女演员人数：30×（1＋） ＝30× ＝42（人） 总人数：30＋42＝72（人） 答：女演员有42人，这支队伍一共有72人。 29. 学校开展“阳光体育”活动。六（1）班参加跳绳的有18人，是参加踢毽子人数的；参加踢毽子的人数又是参加篮球活动人数的。 （1）参加踢毽子的有多少人？ （2）参加篮球活动的有多少人？ 【答案】（1）27人 （2）36人 【解析】 【分析】（1）把六（1）班参加踢毽子的人数看作单位“1”，参加跳绳的人数是参加踢毽子人数的，对应的是参加跳绳的人数，求单位“1”，用除法，用参加跳绳的人数÷，求出参加踢毽子的人数； （2） 把参加篮球的人数看作单位“1”，参加踢毽子的人数是参加篮球活动人数的，对应的是参加踢毽子的人数，求单位“1”，用除法，用参加踢毽子的人数÷解答。 【小问1详解】 18÷ ＝18× ＝27（人） 答：参加踢毽子的有27人。 【小问2详解】 27÷ ＝27× ＝36（人） 答：参加篮球活动的有36人。 30. 顺德龙舟训练基地为队员准备能量包。每个能量包装a瓶运动饮料和b块能量棒。 （1）用含有字母的式子表示：准备30个能量包，一共需要运动饮料（ ）瓶、能量棒（ ）块。 （2）当a＝3，b＝4时，准备30个能量包一共需要运动饮料和能量棒多少个？ （3）照上面的标准，基地买回运动饮料96瓶、能量棒128块，最多能配成多少个能量包？ 【答案】（1） ①. 30a ②. 30b （2）210个 （3）32个 【解析】 【分析】（1）用字母表示数量时，单个的数量用字母a、b代表，求30份的总量，分别用每份数量乘份数。数字和字母相乘，可以省略乘号，数字写在字母前面。 （2）先把字母替换成对应的数字，分别算出饮料总数和能量棒总数，再相加求出两种物品的总和。 （3）配能量包需要同时有饮料和能量棒，要分别用除法算出饮料能配多少包、能量棒能配多少包，能配成完整能量包的数量取较小的那个。 【小问1详解】 运动饮料：a×30＝30a（瓶） 能量棒：b×30＝30b（块） 准备30个能量包，一共需要运动饮料30a瓶、能量棒30b块。 【小问2详解】 当a＝3，b＝4时， 30a＋30b ＝30×3＋30×4 ＝90＋120 ＝210（个） 答：准备30个能量包一共需要运动饮料和能量棒210个。 【小问3详解】 96÷3＝32（个） 128÷4＝32（个） 32＝32 答：最多能配成32个能量包。 31. 顺德某生态果园今年共收获番石榴1200千克。其中的运往本地超市，余下的运往广州，其余的通过电商平台销售。 （1）运往本地超市和运往广州的一共有多少千克？ （2）通过电商平台销售的有多少千克？ 【答案】（1） 660千克 （2） 540千克 【解析】 【分析】（1）先把番石榴的总质量看作单位“1”，用总质量乘运往本地超市的质量对应的分率，求出运往本地超市的质量；再用总质量减去运往本地超市的质量，求出余下的质量；再把余下的质量看作单位“1”，用余下的质量乘运往广州的质量对应的分率，求出运往广州的质量；最后把运往本地超市和运往广州的质量相加，即可解答。 （2）用总质量减去运往本地超市和运往广州的质量，即可求出其余通过电商平台销售的质量。 【小问1详解】 （千克） （千克） （千克） （千克） 答：运往本地超市和运往广州的一共有660千克。 【小问2详解】 （千克） 答：通过电商平台销售的有540千克。 七、附加题。（每题10分，共20分，不计入总分） 32. 桑基鱼塘是珠三角流传千年的农业智慧：塘里养鱼，塘基种桑，桑叶喂蚕，蚕粪喂鱼，塘泥再肥桑，循环利用。 某村就有一块这样的长方形桑基鱼塘基地。这块基地长40米，宽是长的，村里计划在基地内挖一个最大的圆形鱼塘养鱼，剩下的塘基用来种桑。 （1）这块基地的宽是多少米？基地的面积是多少平方米？ （2）圆形鱼塘的占地面积是多少平方米？种桑的塘基面积呢？ （3）明年村里扩建：基地的长和宽都增加，仍挖一个最大的圆形鱼塘。这时新鱼塘的面积和整个基地的面积各是原来的几分之几？有村民说：“基地变大了，鱼塘面积占整个基地的比例也会跟着变大。”你认为对吗？ 【答案】（1）24米；960平方米 （2）鱼塘452.16平方米；种桑507.84平方米 （3）；； 不对；因为鱼塘面积和基地面积都扩大到原来的，鱼塘面积占整个基地的比例不变。 【解析】 【分析】（1）这块基地长40米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽。再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块基地的面积。 （2）观察图形可知，圆形鱼塘是长方形内最大的圆，那么圆形鱼塘的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆形鱼塘的占地面积。 剩下的塘基用来种桑，那么种桑的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此解答。 （3）已知基地的长和宽都增加，把基地原来的长、宽分别看作单位“1”，则增加后的长是原来长的1＋＝，增加后的宽是原来宽的1＋＝；根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律可知，基地的面积增加为原来的×＝； 仍在基地内挖一个最大的圆形鱼塘，则圆形鱼塘的直径（长方形的宽）增加到原来的1＋＝，那么半径也增加到原来的；根据圆的面积公式S＝πr2，以及积的变化规律可知，圆形鱼塘的面积增加为原来的×＝；据此得出结论。 【小问1详解】 宽：40×＝24（米） 面积：40×24＝960（平方米） 答：这块基地的宽是24米，基地的面积是960平方米。 【小问2详解】 鱼塘的占地面积： 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 种桑的面积： 960－452.16＝507.84（平方米） 答：圆形鱼塘的占地面积是452.16平方米，种桑的塘基面积是507.84平方米。 【小问3详解】 基地的长和宽都增加到原来的：1＋＝ 基地的面积是原来的：×＝ 新鱼塘的半径增加到原来的：1＋＝ 新鱼塘的面积是原来的：（）2＝×＝ 比较：＝ 答：这时新鱼塘的面积是原来的，整个基地的面积是原来的。村民的说法不对，因为鱼塘面积和基地面积都扩大到原来的，鱼塘面积占整个基地的比例不变。 33. 陈伯伯是马拉松爱好者，坚持沿德胜河滨公园绿道晨跑。运动仪表用“配速”记录跑步的快慢：配速5’53”表示跑1公里用了5分53秒，数值越小，说明跑得越快。周日早上，陈伯伯跑了8.25公里。 下表是他前8公里中部分公里的配速记录，其中第4公里的记录被汗水模糊了。 公里 1 2 3 4 5 6 7 8 配速 （分/秒） 5’55” 5’48” 5’52” ？ 5’59” 5’56” 5’50” 5’53” 手表另显示：前4公里一共用了23分35秒。 （1）请帮陈伯伯算出第4公里的配速是几分几秒。 （2）最后不足1公里，只有0.25公里，用了1分35秒。照这样的速度，这一段的配速是每公里几分几秒？ （3）有同学看了记录说：“陈伯伯每一公里都比前一公里快。”他的说法对吗？ 【答案】（1）6分00秒 （2）6分20秒 （3）不对 【解析】 【分析】（1）前4公里总时间已知，先把第1、2、3公里的配速相加，再用总时间减去前三公里的时间，就能得到第4公里用时。 （2）配速是跑1公里需要的时间。现在0.25公里用时1分35秒，1公里里面有4个0.25公里，所以用时乘4。 （3）配速的数值越小，跑得越快。我们依次对比相邻公里的配速，只要出现后一公里配速比前一公里大，就说明跑得更慢，说法错误。 【小问1详解】 5分55秒＋5分48秒＝11分43秒 11分43秒＋5分52秒＝17分35秒 23分35秒－17分35秒＝6分00秒 答：第4公里配速是6分00秒。 【小问2详解】 1÷0.25＝4 1分35秒×4＝6分20秒 答：这一段配速是每公里6分20秒。 【小问3详解】 5分52秒＞5分48秒 第3公里配速比第2公里慢，所以不是每一公里都比前一公里快。 答：他的说法不对。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $